三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A₁B₁C₁，∠BAC=90°，A₁A⊥平面ABC，A1A=

3

，AB=

2

，AC=2，A₁C₁=1，

BD

DC

=

1

2

．
（Ⅰ）证明：平面A₁AD⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求二面角A-CC₁-B的大小．

三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A₁B₁C₁，∠BAC=90°，A₁A⊥平面ABC，A1A=

3

，AB=

2

，AC=2，A₁C₁=1，

BD

DC

=

1

2

．
（Ⅰ）证明：平面A₁AD⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求AA₁与平面BCC₁B₁所成角的正弦值．

三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A₁B₁C₁，

∠BAC=90°,A₁A⊥平面ABC,A₁A=,AB=,AC=2,A₁C₁=1,=.

(1)证明:平面A₁AD⊥平面BCC₁B₁；

(2)求二面角A—CC₁—B的余弦值.

（本小题满分13分）

三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为，

∠BAC=90°,⊥平面ABC,  =,AB=,AC=2, =1,=.

(1)证明:平面D⊥平面BC；

(2)求二面角A——B的余弦值.