练习册

  • 练习册
  • 试题
    如图.在椭圆中.F1.F2分别为椭圆的左.右焦点.B.D分别为椭圆的左.右顶点.A为椭圆在第一象限内的任意一点.直线AF1交椭圆于另一点C.交y轴于点E.且点F1.F2三等分线段BD. (I)求a的值, (II)若四边形EBCF2为平行四边形.求点C的坐标, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在椭圆中，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，B、D分别

    为椭圆的左、右顶点，A为椭圆在第一象限内的一点，直线AF1交椭圆于另

    一点C，交y轴于点E，且点F1、F2三等分线段BD．

    （1）求的值；

    （2）若四边形EBCF2为平行四边形，求点C的坐标；

    （3）当时，求直线AC的方程．

     

     

    查看答案和解析>>

    如图，在椭圆中，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，B、D分别
    为椭圆的左、右顶点，A为椭圆在第一象限内的一点，直线AF1交椭圆于另
    一点C，交y轴于点E，且点F1、F2三等分线段BD．
    （1）求的值；
    （2）若四边形EBCF2为平行四边形，求点C的坐标；
    （3）当时，求直线AC的方程．

    查看答案和解析>>

    如图，在平面直角坐标系xoy中，已知F1，F2分别是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且
    AF2
    +5
    BF2
    =
    0
    ．
    （1）求椭圆E的离心率；
    （2）已知点D（1，0）为线段OF2的中点，M 为椭圆E上的动点（异于点A、B），连接MF1并延长交椭圆E于点N，连接MD、ND并分别延长交椭圆E于点P、Q，连接PQ，设直线MN、PQ的斜率存在且分别为k1、k2，试问是否存在常数λ，使得k1+λk2=0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一个交点为D，若cos∠F1BF2＝，则直线CD的斜率为________．

     

     

    查看答案和解析>>

    如图，在直角坐标系xOy中，设椭圆数学公式的左右两个焦点分别为F1、F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为数学公式．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），直线BF2交椭圆C于另一点N，求△F1BN的面积．

    查看答案和解析>>

     

    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

    1―5 DBCDC    6―10BBCAB    11―12 DB

    二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

    13．“”   14．    15．1200    16．

    三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

    17．（本小题满分13分）

    解：（I）由已知

       （II）

    ∵面ABCD是正方形，∴点F为AC中点，……2分

    又∵点E是棱CC1中点，∴EF//AC1  …………4分

    又∵EF面EDB，AC1面EDB；

    ∴AC1⊥平面BDE  ………………5分

       （II）连结B1D、B1E

    长方体ABCD―A1B1C1D1中，DC⊥面BB1C1C

    所以在三棱锥D―BB1E中，

    19．解：（I）由条件得：   …………2分

        ………………4分

       ………………6分

       （II）由（I）得  …………8分

       

    20．解：（I）掷一枚硬币三次，列出所有可能情况共8种：

       （上上上），（上上下），（上下上），（上下下），（下上上），（下上下），（下下上），（下下下）；

        其中甲得2分、乙得1分的有3种，故所求概率  …………3分

       （II）在题设条件下，至多还要2局，情形一：在第四局，硬币正面朝上，则甲积3分、乙积1分，甲获胜，概率为1/2；情形二：在第四局，硬币正面朝下，第五局硬币正面朝上，则甲积3分、乙积2分，甲获胜，概率为1/4。由加法公式，甲获胜的概率为1/2+1/4=3/4。   ………………8分

    21．解：（I）∵F1，F2三等份BD， …………1分

           ………………3分

       （II）由（I）知为BF2的中点，

       

       （III）依题意直线AC的斜率存在，

       

       

       （III）解法二 依题意直线AC的斜率存在，

       

       

       （III）[解法二]同理

    20．（I）解：

      

       （II）切线l与曲线有且只有一个公共点等价

    ①

    的唯一解；  ………………10分

    ②

    x

    （―∞，0）

    ―1

    +

    0

    ―

    0

    +

    极大值0

    极小值

    ③

    x

    ―1

    +

    0

    ―

    0

    +

    极大值

    极小值0

     


    同步练习册答案