设椭圆：，直线过椭圆左焦点且不与轴重合，与椭圆交于，当与轴垂直时，，为椭圆的右焦点，为椭圆上任意一点，若面积的最大值为。

（1）求椭圆的方程；

（2）直线绕着旋转，与圆：交于两点，若，求的面积的取值范围。

直线l：（m+1）x+2y-4m-4=0（m∈R）恒过定点C，圆C是以点C为圆心，以4为半径的圆．
（1）求圆C的方程；
（2）设圆M的方程为（x-4-7cosθ）²+（y-7sinθ）²=1，过点M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE、PF，切点为E、F，求

CE

CF

的最大值和最小值．

设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1，在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线l：x-2y=0的距离最小的圆的方程．

直线l：x-2y-4=0与椭圆x²+my²=16相交于A、B两点，弦AB的中点为P（2，-1）．（1）求m的值；（2）设椭圆的中心为O，求△AOB的面积．