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    设F(x1.y1)H(x2.y2).则由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2004•河西区一模）设F（1，0），点M在x轴上，点P在y轴上，且
    MN
    =2
    MP
    ，
    PM
    ⊥
    PF
    ．
    （1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
    （2）设A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3）是曲线C上的点，且|
    AF
    |，|
    BF
    |，|
    DF
    |    成等差数列，当AD的垂直平分线与x轴交于点E（3，0）时，求点B的坐标．

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    已知函数f（x）=-
    1
    2
    x2    -2x，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），其中a为常数．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函数，且h′（x）存在零点（h′（x）为h（x）的导函数）．
    （1）求a的值；
    （2）设A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）是函数y=g（x）的图象上两点，g′(x0) =
    y2-y1
    x2-x1
    （g′（x）为g（x）的导函数），证明：x1＜x0＜x2．

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    设F（1，0），点M在x轴上，点P在y轴上，且
    MN
    =2
    MP
    ，
    PM
    •
    PF
    =0；
    （1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
    （2）设A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3）是曲线C上除去原点外的不同三点，且
    |AF|
    ，
    |BF|
    ，
    |DF|
    成等差数列，当线段AD的垂直平分线与x轴交于点E（3，0）时，求点B的坐标．

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    已知函数f(x)=
    a•2x
    2x+
    		2
    的图象过点(0，
    		2
    -1)    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设P1（x1，y1），P2（x2，y2）为y=f（x）的图象上两个不同点，又点P（xP，yP）满足：
    OP
    =
    1
    2
    (
    OP1
    +
    OP2
    )    ，其中O为坐标原点．试问：当xP=
    1
    2
    时，yP是否为定值？若是，求出yP的值，若不是，请说明理由．

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    已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    		3
    2
    ，短轴长为2．设A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2），是椭圆上的两点，向量
    m
    =(
    x1
    b
    ，
    y1
    a
    )    ，
    n
    =(
    x2
    b
    ，
    y2
    a
    )    ，且
    m
    .
    n
    =0    ，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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