(12分) 如图1－5，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆＋＝1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.

(1)若直线PA平分线段MN，求k的值；

(2)当k＝2时，求点P到直线AB的距离d；

(3)对任意的k>0，求证：PA⊥PB.

．如图，中，，分别过作平面的垂线和，连结和交于点.

（Ⅰ）设点为中点，若，求证：直线与平面平行；

（Ⅱ）设为中点，二面角等于，求直线与平面所成角

的大小.

(Ⅰ)证明c²=ab，并求直线BF与y轴的交点M的坐标；

(Ⅱ)设直线BF交椭圆于P、Q两点，证明·=b²．

（09年日照一模）（14分）

已知离心率为的椭圆的中心在原点，焦点在轴上，双曲线

以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为。

（I）求椭圆及双曲线的方程；

（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为，在第二象限内取双曲线

上一点，连结交椭圆于点，连结并延长交椭圆于点，若。求四边形的面积。