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    +2a+b2=0, 约掉b2去分母得b2+2a2=0,a2=b2+c2 ∴∠A=900 ②∠A=900∴b2=a2-c2,由(1)两方程公共解为-a-c,代入检验知成立.从而方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根-a-c总之.由①②知方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是∠A=900说明:一般地.证明“p的充要条件是q 的步骤为: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义运算a*b=
    ab+2a-b
    2
    -
    3
    4
    		，a≤b
    b2-ab，a＞b
    ，设函数f（x）=（2x+1）*（x+1），且关于x的方程f（x）=m恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是
    (0，
    9
    4
    )
    (0，
    9
    4
    )
    ．

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    对于任意实数a、b，当b＞0时，定义运算a*b=
    logab+ab   (a＞0  且 a≠1)
    b2+ab-2a  (a≤0 或 a=1)
    ，则满足方程2*x=（-2）*x的实数x所在的区间为（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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    设x1，x2(x1＜x2)是函数f(x)=
    a
    3
    x3+
    b
    2
    x2-(2b2+1)ax，(a＞0)    的两个极值点．
    （1）若x1=-2，x2=1，求a，b的值；
    （2）若x1≤x≤x2，且x2=a，不等式6f（x）+11a2≥0恒成立，求实数b的取值范围；
    （3）若x12+x22=6+4b2，且b＞0，设an=
    4a
    f′(n)+2a(b2+1)
    ，Tn为数列an的前n项和，求证：Tn＜4．

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    已知a≠b，且a2+2a-1=0，b2+2b-1=0，则代数式
    1
    a
    +
    1
    b
    =（　　）

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    设x1，x2(x1＜x2)是函数f(x)=
    a
    3
    x3+
    b
    2
    x2-(2b2+1)ax，(a＞0)    的两个极值点．
    （1）若x1=-2，x2=1，求a，b的值；
    （2）若x1≤x≤x2，且x2=a，不等式6f（x）+11a2≥0恒成立，求实数b的取值范围；
    （3）若x12+x22=6+4b2，且b＞0，设an=
    4a
    f′(n)+2a(b2+1)
    ，Tn为数列an的前n项和，求证：Tn＜4．

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