如图，圆B切y轴于原点O，过定点作圆B切线交圆于点P．已知

，抛物线经过A，P两点．

（1）求圆B的半径；

（2）若抛物线C经过点B，求其解析式；

（3）投抛物线C交y轴于点M，若三角形APM为直角三角形，求点M的坐标．

已知抛物线y=-x²+bx-12与x轴相交于A（m，0）、B（n，0）两点，其中m、n满足（m-1）（n-1）-5=0（m≠n）．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）画出函数的图象与对称轴，设Q是抛物线的对称轴上的任意一点，以Q为圆心，QB长为半径作圆，过坐标原点O作⊙Q的切线OC，C为切点，求OC的长；
（3）特别地，要使切点C′恰好在抛物线上，应如何确定点C′的位置和圆心Q′的位置？简述你的作法并在图中把⊙Q′与切线OC′作出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，写作法，但不用证明）．