如图所示，已知：一次函数的图像经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图像交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，OB＝，tan∠DOB＝．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)设点A的横坐标为m，△ABO的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．

(3)当△OCD的面积等于时，试判断过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长能否等于3．如果能，求此时抛物线的解析式；如果不能，请说明理由．

如图所示，已知正方形OABC面积为9，点O为坐标原点、点A在x的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点B在反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图像上，点P(m，n)是函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上异于B点的任意一点，过P分别作PE⊥x轴于E，PF上y轴于F、设矩形OEPF中与正方形OABC不重合的部分的面积为S．

(1)求B点的坐标和k的值；

(2)写出S关于m的函数解析式；

(3)当S＝时，求点P的坐标．

抛物线的图像开口向上，与轴交于A、B两点（点A在点B的左边），

（1）求证：A、B两点都在轴的正半轴上；

（2）已知圆P（点P在第一象限）过A、B两点，且与轴相切，

①求圆心P点的坐标；（用含有的代数式表示）

②当时，圆Q与圆P、轴、轴都相切，若点Q在第一象限，求满足条件的圆心Q点的坐标．

 

            

已知：二次函数的图像交x轴于A、B两点，点A在点B的左边，并且OA=3BO，二次函数图像的顶点为C，点D在反比例函数y=的图像上，点C和点D关于x轴对称．求当点D到x轴的距离为4时的二次函数的解析式．