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    (4)当为何值时.以O.Q.D为顶点的三角形与△OAB相似?当为何值时.以O.Q.D为顶点的三角形与△OAB不相似?请给出你的结论.并加以证明. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（O，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）
    （1）求该抛物线解析式；
    （2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接OQ，当△OQE的面积最大时，求Q点坐标；
    （3）作平行于x轴的直线MN交抛物线于M、N点，以线段MN的长为直径作圆，当直线MN运动到何处时，以线段MN为直径的圆与X轴相切？写出过程；
    （4）线段CA上的动点P自C向A以每秒
    		2
    单位长度运动，同时线段AB上动点Q自A向B以每秒1个单位长度运动，当点P到达A点时，P、Q两点都停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
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    已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，点B的坐标是（0，8
    		3
    ），点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒a（1≤a≤3）个单位长度的精英家教网速度沿射线OA方向移动设t（0＜t≤8）秒后，直线PQ交OB于点D．
    （1）求∠AOB的度数及线段OA的长；
    （2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （3）当a=3，OD=
    4
    3
    		3
    时，求t的值及此时直线PQ的解析式；
    （4）当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与△OAB相似？当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与△OAB不相似？请给出你的结论，并加以证明．

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    （2012•襄阳）如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点．
    （1）求AD的长及抛物线的解析式；
    （2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？
    （3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．

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    如图，抛物线y=
    4
    9
    x2-
    8
    3
    x-12与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点．
    （1）求△AOB的外接圆的面积；
    （2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动．问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似？
    （3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．
    ①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
    ②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBAN面积的最大值．

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    如图，四边形ABCO是平行四边形，AB=4，OB=2，抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D．一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动，运精英家教网动到A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，当点P运动时间t为何值时，四边形POQE是等腰梯形？
    （3）当t为何值时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似？

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