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    ∵AB.AC是⊙O的切线. ∴AB=AC, ∠1=∠2 ∴AE⊥BC ∴∠OEB=90O------2分 ∵BD是⊙O的直径 ∴∠DCB=90O ∴∠DCB=∠OEB ∴CD∥AO-------3分 (2)∵CD∥AO ∴∠3=∠4 ∵AB是⊙O的切线.DB是直径 ∴∠DCB=∠ABO=90O ∴△BDC∽△AOB-----------4分 ∴= ∴= ∴y = -------------5分 ∴0<x<6 -------------6分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，E为AC延长线上一点，ED⊥AB于F．
    （1）判断△DCE的形状；
    （2）设⊙O的半径为1，且OF=
    		3
    -1
    2
    ，求证：△DCE≌△OCB．

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    （1997•陕西）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径的⊙O交斜边AB于E，OD∥AB．求证：①ED是⊙O的切线；②2DE2=BE•OD．

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    精英家教网如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D．
    （1）求证：AC=CD；
    （2）若AC=2，AO=
    		5
    ，求OD的长度．

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    等腰△ABC中，AB=AC，O是腰AB上一点（不同于A、B），以OB为半径，作圆交边BC于D，E是边AC上一点，连接DE，①若AB是⊙O的直径，且DE是⊙O的切线，则DE⊥AC；②若AB是⊙O的直径，且DE⊥AC，则DE是⊙O的切线；③若DE是⊙O的切线，且DE⊥AC，则AB是⊙O的直径．
    上述命题中，正确的命题是（　　）
    A、①②③B、①②C、①③D、②③

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    （2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若CD=6，AC=8，求AE．

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