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    (2)若存在实数t.使得数列的前 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t为常数，t≠-
    3
    2
    ，t≠0，n≥2）
    （1）求证：{an}是等比数列；
    （2）设{an}的公比为f（t），数列{bn}（满足b1=1，bn=f(
    1
    bn-1
    )(n=2，3，…)    ，求bn；
    （3）数列{cn}的通项为cn=
    (12)log8an(n为奇数)
    (13)bn(n为偶数)
    (14)
    ，那么是否存在实数t，使得数列{（-1）ncn+cn+1}中的每一项都大于1？若存在，求出t的范围；若不存在，请说明理由．

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    数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t为常数，，t≠0，n≥2）
    （1）求证：{an}是等比数列；
    （2）设{an}的公比为f（t），数列{bn}（满足b1=1，，求bn；
    （3）数列{cn}的通项为，那么是否存在实数t，使得数列{（-1）ncn+cn+1}中的每一项都大于1？若存在，求出t的范围；若不存在，请说明理由．

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    数列{an}满足an＝2an－1＋2n＋1(n∈N，n≥2)，a3＝27．

    (1)求a1，a2的值；

    (2)是否存在一个实数t，使得bn＝(an＋t)(n∈N+)，且数列{bn}为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；

    (3)求数列{an}的前n项和Sn．

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    数列{an}满足an＝2an－1＋2n＋1(n∈N，n≥2)，a3＝27．

    (1)求a1，a2的值；

    (2)是否存在一个实数t，使得，且数列{bn}为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；

    (3)求数列{an}的前n项和Sn．

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    数列{an}满足an＝2an－1＋2n＋1(n∈N，n≥2)，a3＝27．

    (1)求a1，a2的值；

    (2)是否存在一个实数t，使得，且数列{bn}为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；

    (3)求数列{an}的前n项和Sn．

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    19．解：（1）连接B1D1，ABCD―A1B1C1D1为四棱柱，

    ，

    则在四边形BB1D1D中（如图），

    得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，

    即D1O1⊥B1O

       （2）解法一：连接OD1，△AB1C，△AD1C均为等腰

    三角形，

    且AB1=CB1­，AD1=CD1，所有OD1⊥AC，B1O⊥AC，

    显然：∠D1OB1为所求二面角D1―AC―B1的平面角，

    由：OD1=OB1=B1D=2知

    解法二：由ABCD―A1B1C1D1为四棱柱，得面BB1D1D⊥面ABCD

    所以O1D1在平面ABCD上的射影为BD，由四边形ABCD为正方形，AC⊥BD，由三垂线定理知，O1D1⊥AC。可得D1O1⊥平面AB1C。

    又因为B1O⊥AC，所以∠D1OB1所求二面角D1―AC―B1的平面角，

    20．解：（1）曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线的距离小1，

    可得|MF|等于M到y=-1的距离，由抛物线的定义知，M点的轨迹为

       （2）当直线的斜率不存在时，它与曲线C只有一个交点，不合题意，

        当直线m与x轴不垂直时，设直线m的方程为

       代入    ①

        恒成立，

        设交点A，B的坐标分别为

    ∴直线m与曲线C恒有两个不同交点。

    则    ②        ③

    故直线m的方程为

    21．解：（1）由已知得

       

       （2）

       

       

       （3）

       

     


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