15．（16分）如图（甲）为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时传输到计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出图象。已知电阻R及金属杆的电阻r均为0.5，杆的质量m及悬挂物的质量M均为0.1 kg，杆长．实验时，先断开K，取下细线调节轨道倾角，使杆恰好能沿轨道匀速下滑．然后固定轨道，闭合K，在导轨区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让杆在悬挂物M的牵引下，从图示位置由静止开始释放，此时计算机屏幕上显示出如图（乙）所示的图象（设杆在整个运动过程中与轨道垂直，且细线始终沿与轨道平行的方向拉杆，导轨的电阻、细线与滑轮问的摩擦及滑轮的质量均忽略不计，）．试求：

（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；

 （2）小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移；

 （3）小球离开木箱时木箱的速度．

14．（14分）如图所示，长，高，质量的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力，并同时将一个质量的小球轻放在距木箱右端的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取．求：

 （1）小球经多长时间落到斜面?

（2）从水平抛出至落到斜面的过程中，小球的电势能如何变化?变化了多少?

13．（12分）如图所示，倾角为的斜面处于竖直向下的匀强电场中，在斜面上某点以初速度为水平抛出一个质量为m的带正电小球，小球在电场中受到的电场力与小球所受的重力相等，地球表面重力加速度为g，设斜面足够长．问：

（1）近地轨道Ⅰ上的速度大小；

（2）远地点B距地面的高度．

12．（12分）如图是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为h₁的近地轨道Ⅰ上．在卫星经过A点时点火实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道Ⅱ上，最后在B点再次点火，将卫星送入同步轨道Ⅲ．已知地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球的半径为R．求：

（3）计算导电溶液的电阻率表达式是　　 （用R、d、L表示），测量值为　　（保留两位有效数字）；

（4）请在虚线框内画出测量导电溶液电阻的电路图，并在（例图l）中补画出未连接的导线．

（2）根据表1数据在图3坐标中已描点，请作出图象，根据图象求出电阻　　　（保留两位有效数字）；