如下图所示，两块相同的金属板M和N正对并水平放置，它们的正中央分别有小孔O和O'，两板距离为2L，两板间存在竖直向上的匀强电场；AB是一根长为3L的轻质绝缘竖直细杆，杆上等间距地固定着四个（1、2、3、4）完全相同的带电小球，每个小球带电量为q、质量为m、相邻小球间的距离为L，第1个小球置于O孔处，将AB杆由静止释放，观察发现，从第2个小球刚进入电场到第3个小球刚要离开电场，AB杆一直做匀速直线运动，整个运动过程中AB杆始终保持竖直．重力加速度为g。求：

20．（17分）

19．（16分）

        如下图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：

   （1）斜面倾角α．

   （2）B的最大速度v_Bm．

质量为4m的木块固定在水平面上，被质量为m、初动能为E₀的子弹水平击中，子弹穿出木块后的动能为E₀．现有相同的木块静止在光滑水平面上，让相同的子弹以同样的初动能水平射击该木块．求：子弹击中木块后，木块最终获得的动能E．（设子弹在木块中所受阻力为定值）

18．（17分）

   （2）如下图所示，半径为R的绝缘光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，匀强磁场垂直轨道所在的平面，在半圆弧的最低点C接有压力传感器．质量为m、带电量为+q的小球从轨道边缘的A处由静止释放．从传感器传来的数据发现，小球第一次通过C点时对轨道底部的压力恰好为零．重力加速度为g．求匀强磁场的磁感应强度．

   （1）如下图所示，线圈abcd的面积是0.05m²，共100匝；线圈总电阻r=1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B=T，线圈以角速度ω=100πrad／s匀速转动．

      ①若线圈经图示位置时开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式．

②求通过电阻R的电流有效值．

17．（18分）