19．（16分）如下面左图所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器（未在图中画出）测得此过程中不同时刻被提升重物的速度v与对轻绳的拉力F，并描绘出v-图象。假设某次实验所得的图象如下面右图所示，其中线段AB与v轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内v和的关系；线段BC的延长线过原点，它反映了被提升重物在第二个时间段内v和的关系；第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的大小保持不变，因此图象上没有反映。实验中还测得重物由静止开始经过t=1.4s，速度增加到v_C=3.0m/s，此后物体做匀速运动。取重力加速度g=10m/s²，绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计。

（1）乙物体和甲物体碰撞过程中损失的动能；

（2）乙物体和甲物体碰撞后一起向下运动至最低点的过程中，乙物体和甲物体克服弹簧弹力所做的功。

18．（14分）质量 m=1.0kg的甲物体与竖直放置的轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，如图所示。质量m=1.0kg的乙物体从甲物体正上方，距离甲物体h=0.40m处自由落下，撞在甲物体上在极短的时间内与甲物体粘在一起（不再分离）向下运动。它们到达最低点后又向上运动，上升的最高点比甲物体初始位置高H=0.10m。已知弹簧的劲度系数k=200N/m，且弹簧始终在弹性限度内，空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）经历多长时间A相对地面速度减为零；

（2）站在地面上观察，B板从开始运动，到A相对地面速度减为零的过程中，B板向右运动的距离；

（3）A和B相对运动过程中，小滑块A与板B左端的最小距离。

17．（12分）如图所示，一质量M＝4.0kg、长度L=2.0m的长方形木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m＝1.0kg的小滑块A（可视为质点）。现对A、B同时施以适当的瞬时冲量，使A向左运动，B向右运动，二者的初速度大小均为2.0m/s，最后A并没有滑离B板。已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.50，取重力加速度g =10m/s²。求：

（1）小滑块通过B点时的速度大小；

（2）小滑块滑到B点时轨道对其作用力的大小；

（3）小滑块落地点D到C点的距离。

16．（12分）如图所示，AB是在竖直平面内的1/4圆周的光滑圆弧轨道，其半径为R，过圆弧轨道下端边缘B点的切线是水平的，B点距正下方水平地面上C点的距离为h。一质量为m的小滑块（可视为质点）自A点由静止开始下滑，并从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D点。重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，求：

在弹簧处于原长的情况下，标记物块左侧边缘（即弹簧右端）的位置O；然后用水平力推物块，将弹簧压缩，标记弹簧压缩最短时物块左侧边缘的位置A；然后突然撤去推力，弹簧将物块推出，物块滑行一段距离后停下，标记此时物块左侧边缘的位置B。测得OA之间的距离为x₁，OB之间的距离为x₂。

在分析实验数据时，若算出               与              的值近似相等，便可视为成功验证了弹簧的弹性势能表达式。（用测得的物理量和已知物理量的符号表示）

15．（6分）某同学经查阅资料得知：弹簧弹性势能的表达式为E_P=kx²，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。

为验证这个结论，他找来一根劲度系数未知的轻质弹簧和已知质量为m的物块，事先测出物块与水平面间的动摩擦因数μ的值。查，又查出当地重力加速度g的值。

（1）在测量实验所用弹簧的劲度系k时，若只能选用一个测量仪器，则可以选择       。

（2）在测出弹簧的劲度系数k和物块与水平面间的动摩擦因数μ的值之后，按照下图所示的方式进行仪器组装：弹簧左端固定在墙上，物块紧靠弹簧右端放置在水平面上，且与弹簧不拴接。

（1）若不计棉球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，棉球从B端飞出的速度v₀＝    

（2）假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值，不计棉球与管壁的摩擦，重力加速度g，大气压强p₀均为已知，利用图14中拟合直线的斜率k可得，管内气体压强p＝           。

（3）考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，则（2）中得到的p与实际压强相比          （偏大或偏小）。