（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。

14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知两圆和，则过两圆圆心的直线的极坐标方程是　　　　　　　 ．

15．（几何证明选讲选做题）如图，是外一点，与相切于点，割线与相交于点，，且，，，则　　　　　 ．

班级　　　　　 　姓名　　　　　　 学号　　　 分数　　　　

二、填空题

（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．

9．的展开式中的常数项为______.

10．航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为　　　　　　　 .

11．已知公比为的等比数列中，，则该数列前项的和　　　　　 ．

12．对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图，则估计此样本的众数是 ______；中位数是 ______.

13．根据下面一组等式

　　 S₁=1

　　 S₂=2+3=5

　　 S₃=4+5+6=1 5

　　 S₄=7+8+9+1 0=34

　　 S₅=1 1+1 2+1 3+1 4+1 5=65

　　 S₆=1 6+1 7+1 8+1 9+20+2 1=1 1 1

　　 S₇=22+23+24+25+26+27+28=1 75

　　　 … … … … … … … …

　　　 可得S₁+S₃+S₅+……+S_2n-1=　　　　　 .

二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。

（一）必作题（9~13题）

9．计算定积分 　　　　　.　

10. 已知函数，若过点且与曲线相切的切线方程为，则实数的值是　　　 .

11．如右上图所示，是以为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一粒豆子随机地扔到该圆内，用表示事件“豆子落在正方形内”，表示事件“豆子落在扇形（阴影部分）内”，则　　　　　 ．

12. 已知集合，集合，命题p：，命题q：，若q的必要不充分条件是p，则实数a的取值范围是　　　　　　　　 .

13．在等差数列中，若，则．

类比上述结论，对于等比数列（），若，（，

），则可以得到　　 　　　　．

（二）选作题（请考生在以下两个小题中任选一题作答）

14．（几何证明选讲选做题）如图，圆的割线交圆

于、两点，割线经过圆心．已知，

，．则圆的半径．

15.（坐标系与参数方程选做题）设分别为直线为参数）和曲线：上的点，则的最小值为　　　 .

8. 记集合, M=,将M中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（　 ）

A.　 B.　 C.　 D.

第Ⅱ卷（共110分）

7．已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则△的面积为（　　 ）

　 A．　 4　 　　　　　　B． 8　　　　 　　　C．　 16　　 　　　　　D．　 32

6. 设，满足约束条件，若目标函数（，）的最大值为12，则的取值范围是（　 ）

A. 　　　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　D.

5．的展开式中含的正整数指数幂的项数是（　　 ）

A．　 0　　 　　　B．　 2　　　　 　　C． 4　　　 　　　　D． 6

4.如图，在中，点是边上靠近的三等分点，则（　）

A．　　　　 B．　

　 C．　　　　 D．

3．函数的大致图象是（　　 ）

2．已知是实数，是纯虚数，则等于（　　 ）

A．　　 　　　　B．　 　　　　　C．　 　　　　D．