一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。

1. 已知集合，，且都是全集的子集，则下图韦恩图中阴影部分表示的集合（　　 ）

A．　　 B． C．　 D．

(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题)

14. （坐标系与参数方程选做题）若以为极点，轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为：上的点到曲线的参数方程为：（为参数）的距离的最小值为　　　　 .　

15．（几何证明选讲选做题）如图所示，是半径等于的圆的直径，

是圆的弦，,的延长线交于点，若，，

则　 　　　 　　　 　　　

二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.

(一)必做题(9～13题)

9.函数的定义域是________．

10. 已知向量,,且∥，则________

11. 已知两条平行直线与之间的距离是　　　　　 　

12. 抛物线在处的切线与轴及该抛物线所围成的图形面积为　　　　　 .

13.已知,若恒成立, 则的取值范围是　　　

21、已知椭圆(a>b>0)抛物线，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

		4		1
	2	4		2

（1）求的标准方程；

（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若,

(i) 求的最值.

(ii) 求四边形ABCD的面积；

20、已知函数满足,当时,,当时, 的最大值为-4．

(I)求实数的值；

(II)设，函数，．若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围．

19、已知_，数列的前n项和为，点在曲线上_，且，

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的前n项和为_，且满足，，求数列的通项公式；

（3）求证：.

18、如图,四棱锥中,,,

为的中点,.

(1)求的长;　　 (2)求二面角的正弦值.

17、在一场娱乐晚会上, 有5位民间歌手(1至5号)登台演唱, 由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手. 各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手, 其中观众甲是1号歌手的歌迷, 他必选1号, 不选2号, 另在3至5号中随机选2名. 观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱, 因此在1至5号中随机选3名歌手.

(Ⅰ) 求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;

(Ⅱ) X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 求X的分布列和数学期望.

三、解答题

16、在中，角、、对的边分别为、、，且

（1）求的值；

（2）若，求的面积．

13、　　　　　　 　　14、　　　　　　　 　　15、