3、若抛物线y²=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为___________.

2、若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则=___________.

一、填空题考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。

1、函数

26.如图，抛物线的对称轴为轴，且经过（0,0），（）两点，点P在抛物线上运动，以P为圆心的⊙P经过定点A（0,2），

(1)求的值；　　 （收集整理cjzl）

(2)求证：点P在运动过程中，⊙P始终与轴相交；

（3）设⊙P与轴相交于M，N （＜）两点，当△AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标。

四、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，将解答书写在答题卡中对应的位置上．

25．在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”，例如点（1,1），（-2，-2），，…都是“梦之点”，显然“梦之点”有无数个。

（1）若点P（2，m）是反比例函数（n为常数，n≠0）的图像上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；

（2）函数（k,s为常数）的图像上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标，若不存在，说明理由；

（3）若二次函数（a,b是常数，a＞0）的图像上存在两个“梦之点”A，

B,且满足-2＜＜2，=2，令，试求t的取值范围。

24.如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O, ⊙O与BC边的交点恰好为BC边的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E,

(1) 求证：DE⊥AC；

(2) 若AB=3DE,求tan∠ACB的值；

五、解答题：

23． 为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼的进行，某施工队准备购买甲、乙两种树苗共400棵，对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元。

（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲乙两种树苗各多少棵？

（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？

22.如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O,

(1) 求证：△AEO≌△CDO；

（2）若∠OCD=30°，AB=,求△ACO的面积；

四、解答题：

21．某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50同学进行“舌尖上的长沙——我最喜欢的小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘成如图所示的不完整条形统计图.

请根据所给信息解答以下问题：

（1）　　　 请补全条形统计图；

（2）　　　 若全校有2000名学生，请估计全校同学中最喜欢“臭豆腐”的同学有多少人；

（3）　　　 在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把他们分别标号为四种小吃的序号A,B,C,D，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求两次都摸到“A”的概率；

20．先化简，再求值：，其中，=3；