7．如图所示，直线y₁＝x＋b与y₂＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是(　　 )

6．如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是(　　 )

A．∠ACD＝∠DAB　　 B．AD＝DE　　 C．AD²＝BD·CD　　 D．AD·AB＝AC·BD

5．已知α是一元二次方程x²－x－1＝0较大的根，则下面对α的估计正确的是(　　 )

A．0＜α＜1　　 B．1＜α＜1.5　　 C．1.5＜α＜2　　 D．2＜α＜3

4．将抛物线y＝x²－6x＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是(　　 )

A．y＝(x－4)²－6　　 B．y＝(x－4)²－2　　 C．y＝(x－2)²－2　　 D．y＝(x－1)²－3

3．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝70°，则∠FAG的度数是(　　 )

A．155°　　 B．145°　　 C．110°　　 D．35°

2．下列运算正确的是(　　 )

A．3^－1＝－3　　 B．＝±3　　 C．(ab²)³＝a³b⁶　　 D．a⁶÷a²＝a³

一、选择题

1．若(　　 )×(－2)＝1，则括号内填一个实数应该是(　　 )

A．　　 B．2　　 C．－2　　 D．－

21.解：（I）当时，

当，当 ，

所以函数在和单调递增，在单调递减，

所以当时，函数取到极大值为，

当时，函数取到极小值为-2. …………（6分）

（II）当时，由函数在其图像上一点处的切线方程，

得

设

且

　　　　 …………（8分）

当时，在上单调递减，

所以当时，；

当时，在上单调递减，

所以当时，；

所以在不存在 “转点”. …………（10分）

当时，，即在上是增函数.

当时，当时，即点为“转点”.

故函数存在“转点”，且2是“转点”的横坐标. …………（12分）

23选修4—4：坐标系与参数方程

解：（Ⅰ）将直线极坐标方程为化为直角坐标方程：.

将圆的参数方程化为普通方程：，圆心为，

∴圆心到直线的距离为，

∴直线与圆相离。……………… 4分

（Ⅱ）将椭圆的参数方程化为普通方程为，

又∵直线：的斜率，∴直线的斜率为，即倾斜角为，

则直线的参数方程为：，即，

(2).把直线的参数方程代入得：

故可设是上述方程的两个实根，则有又直线过点，故由上式及的几何意义得：.……………… 10分

（24）选修4－5：不等式选讲

（Ⅰ）当时，依题意得：

（法一）由绝对值的几何意义知不等式的解集为。

（法二）不等式可化为或或，

∴不等式的解集为。………………5分

（Ⅱ）依题意得：关于的不等式在上恒成立，…………6分

即在上恒成立，

　　 ………………8分

　　　　　 　　　　　　　　　　　………………10分

20.解:设点的坐标为，点的坐标为，

则，，所以，，　 ①

因为在圆上，所以　　 ②

将①代入②，得点的轨迹方程C的方程为．　 ......4分　

（Ⅱ）由题意知，．

当时，切线的方程为，点A、B的坐标分别为

此时，当时，同理可得； ----------6分

当时，设切线的方程为

由

得③

设A、B两点的坐标分别为，则由③得：

．-----------------------------9分

又由l与圆相切，得即　 ---10分

所以

因为且当时，|AB|=2，所以|AB|的最大值为2

依题意，圆心到直线AB的距离为圆的半径，所以面积，当且仅当时，面积S的最大值为1，相应的的坐标为或者．---------------12分

19、（12分）

（Ⅰ）证明：连结，交于点，∴点是的中点.

∵点是的中点，∴是的中位线.　　 ∴

∵平面，平面，∴平面.………………………5分

（Ⅱ）解：四边形 是梯形，，

又四边形是矩形，，又，

又，。在中，，由可求得 ……………… 6分

以为原点，以，，分别为， ，轴建立空间直角坐标系.… 7分　

∴，，，，

∴，，. 设平面的法向量，

∴，. ∴　 令，则，.

∴. 又是平面的法向量，

∴　 如图所示，二面角为锐角.

∴二面角的余弦值是…………………………12分