18.（本小题满分12分）

解（Ⅰ）设小明选择组动作的概率为，则小明选择组动作的概率为，依题意得

即。所以小明选择组动作的概率为0.75………………4分

（Ⅱ）依题意得=10、6、8

………………10分

∴的分布列为

	10	6	8

　………………………………………12分

三、计算题

17. （本小题满分12分）

解（Ⅰ），

　　　　　　 ，………………2分

当时，由得：，

∴，又是锐角三角形，∴

∴即，………………4分

又由得：，………………5分

由余弦定理得：∴…7分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知：由，可得：， 当即时，

此时，∴取最大值为，………………10分

又

　　　　 　　………………12分

二、非选择题

13．e-2 ；14．；15．3；16．

24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

设函数

（1）当时，求函数的定义域；

（2）若函数的定义域为,求实数的取值范围。

嘉峪关市一中2014年高三适应性考试（二）

数学（理科）答案

23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（其中为参数）

（1）判断直线圆的位置关系；

（2）若椭圆的参数方程为（为参数），过圆的圆心且与直线垂直的直线与椭圆相交于两点，求.

21．（本小题满分12分）

已知函数.

（1）当时，求函数的极值；

（2）设定义在D上的函数在点处的切线方程为.当时，若在D内恒成立，则称P为函数的“转点”.当时，问函数是否存在“转点”？若存在，求出“转点”的横坐标；若不存在，请说明理由。

20．（本小题满分12分）

如图，轴，点M在DP的延长线上，且．当点P在圆上运动时。

（1）求点M的轨迹C的方程；

（2）过点的切线交曲线C于A，B两点，求△AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标。

19．（本题满分12分）

如图，四边形是矩形，平面， 四边形是梯形，，点是的中点，.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

18. （本小题满分12分）

小明打算从组和组两组花样滑冰动作中选择一组参加比赛．已知小明选择组动作的概率是选择组动作的概率的3倍，若小明选择组动作并正常发挥可获得10分，没有正常发挥只能获得6分；若小明选择组动作则一定能正常发挥并获得8分．据平时训练成绩统计，小明能正常发挥组动作的概率是．

（1）求小明选择组动作的概率；

（2）设表示小明比赛时获得的分数，求的分布列与期望．

三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分12分）

已知，且.

（1）在锐角中，分别是角的对边，且,的面积为_，当时，,求的值.

（2）若时，的最大值为（为数列的通项公式），又数列满足，求数列的前项和．