18.(本小题满分12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩
.乙组记录中有一个数字模糊,无法确认
,假设这个数字具有随机性,并在图中以
表示. (1)若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求
的值;(2)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;(3)当
时,分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学,求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率.
![]()
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17. (本小题满分12分)已知各项均不相等的等差数列
的前四项和![]()
成等比数列(1)求数列
的通项公式;(2)设
,若
对
恒成立,求实数
的最大值.
16.已知![]()
若
,则
___
三:解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.已知函数
在
处取得极值10,则
______.
14.若函数
恰有三个不同的零点,则实数
的取值范围是
13.过坐标原点(0,0)且与曲线
相切的直线方程是
12. 已知函数
,则方程
恰有两个不同的实根时,实数
的取值范围是(注:
为自然对数的底数)(
)![]()
A.
B.
C.
D.![]()
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二:填空题(每小题5分,共20分)
11. 将函数
的图象向右平移
个单位,再向上平移2个单位,得到函数
的图象,则函数
的图象与函数
的图象 ( )
A.
关于直线
对称 B.
关于直线
对称
C. 关于点(1,0)对称 D. 关于点(0,1)对称
9.某公司为了实现1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:在销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金
(单位:万元)随销售利润(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过5万元,同时奖金不超过利润的
%,以下四个奖励模型中,
能符合公司要求的是( )
A.
B.
C.
D.
1
0.已知函数
是定义在R上的可导函数,其导函数记为
,若对于任意实数
,有
,且
为奇函数,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.![]()
8. 若
在
上有极值点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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