24．如图，在直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴上，且，tan∠OAC=，将△OAC沿AC翻折使点O落在坐标平面内的B点处。

(1)求B点的坐标；

(2)二次函数的图象经过O、B、A三点，求这个二次函数的解析式；

(3)在(2)中的二次函数图象上是否存在一点P，使以P、A、B、O为顶点的四边形为梯形？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由。

23．农科所有一块五边形的实验田，用于种植1号良种水稻进行实验，如图所示，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=20米，

(1)若每平方米实验田需要水稻1号良种25克，若在△ABC和△ADE实验田中种植1号良种水稻，问共需水稻1号良种多少克？

(2)在该五边形实验田计划全部种上这种1号良种水稻，现有1号良种9千克，问是否够用，通过计算加以说明。

22．玩具厂新出一套模板，它是由2个小正方形，5个大小不都全等的等腰直角三角形组成，拼成如下图所示的正方形。

(1)请用上述模板拼出一个直角梯形，并用三角尺和圆规按1：1画出它们的拼接图形；

(2)如下图，若正方形ABCD的面积为16，求△HED的面积(直接写出结果，不要求计算过程)。

21．已知点A是正比例函数y=2x的图象与反比例函数图象在第三象限的交点。

(1)如果直线经过点A且与x轴交于点C，求b的值和C点坐标；

(2)在x轴上确定点B，使△ACB的面积等于10。

20．商场对消费每满200元的顾客有两种促销方式供经理选择：

第一种是顾客在商场消费每满200元就有一次摸奖的机会，即从一个装有100个大小相同的乒乓球(球上分别写有1、2、3……，100这100个数字)的箱子中摸出一个球(摸后放回)，若球上的数字是88，则送价值800元的商品，如果是33或66或99，则送价值300元的商品，若球上的数字能被5整除，则送价值50元的商品，其他数字不送商品。

第二种是顾客在商场消费每满200元直接送价值30元的商品。

估计活动期间将有8000人次参加促销活动，请你运用所学的概率知识分析一下。

(1)摸奖获得价值分别为800元、300元、50元商品的概率各是多少？

(2)商场经理应选择哪种促销方式投入资金可能更少？

19．如图，圆O的半径OA与OB互相垂直，P是线段OB延长线上的一动点，线段AP交圆O于点D，过D点作圆O的切线交OP于点E。

(1)观察图形，点P在移动过程中比较DE与EP的大小关系，并对你的结论加以证明；

(2)作DH⊥OP于点H，若HE=6，DE=，求圆O半径的长。

18．如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E在BC上，BD=DE=EC=AC，指出图中哪两个三角形相似，并证明你的结论。

17．已知：，求的值。

16．如图，正方形ABCD的边长为1，点P为BC边上的任意一点(可与点B或C重合)，分别过B、D作AP的垂线段，垂足分别是B₁、D₁。猜想：的值，并对你的猜想加以证明。

15．已知关于x的方程的一个解是1，求m的值和该方程的另一个解。