25.(本题满分12分)

如图，直角梯形中，∥,为坐标原点，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，点坐标为(2，2)，∠= 60°，于点.动点从点出发，沿线段向点运动，动点从点出发，沿线段向点运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.设点运动的时间为秒.

(1)　　　 求的长；

(2)　　　 若的面积为(平方单位). 求与之间的函数关系式.并求为何值时，的面积最大，最大值是多少？

(3)　　　 设与交于点.①当△为等腰三角形时，求(2)中的值.

　　　 ②探究线段长度的最大值是多少，直接写出结论.

24.(本题满分10分)

华宇公司获得授权生产某种奥运纪念品，经市场调查分析，该纪念品的销售量(万件)与纪念品的价格(元／件)之间的函数图象如图所示，该公司纪念品的生产数量(万件)与纪念品的价格(元／件)近似满足函数关系式.，若每件纪念品的价格不小于20元，且不大于40元.请解答下列问题：

(1)　　　 求与的函数关系式，并写出的取值范围；

(2)　　　 当价格为何值时，使得纪念品产销平衡(生产量与销售量相等)；

(3)　　　 当生产量低于销售量时，政府常通过向公司补贴纪念品的价格差来提高生产，促成新的产销平衡.若要使新的产销平衡时销售量达到46万件，政府应对该纪念品每件补贴多少元？

23. (本题满分10分)

小华将一张矩形纸片(如图1)沿对角线剪开，得到两张三角形纸片(如图2)，其中，然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放，纸片的直角顶点落在纸片的斜边上，直角边落在所在的直线上.

(1)　　　 若与相交于点，取的中点，连接、，当纸片沿方向平移时(如图3)，请你观察、测量、的长度，猜想并写出与的数量关系，然后证明你的猜想；

(2)　　　 在(1)的条件下，求出的大小(用含的式子表示)，并说明当°时， 是什么三角形？

(3)　　　 在图3的基础上，将纸片绕点逆时针旋转一定的角度(旋转角度小于90°)，此时变成，同样取的中点，连接、(如图4)，请继续探究与的数量关系和的大小，直接写出你的猜想，不需要证明，并说明为何值时，为等边三角形.

22. (本题满分8分)

如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且.

(1)求证：是半圆O的切线；

(2)若，，求的长.

21. (本题满分8分)

箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从箱、箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形(状)图或列表的方法求：

(1)两张卡片上的数字恰好相同的概率.

(2)如果取出箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.

20.(本题满分7分)

在数学活动课上，九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：

(1)在大树前的平地上选择一点，测得由点A看大树顶端的仰角为35°；

(2)在点和大树之间选择一点(、、在同一直线上)，测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°；

(3)量出、两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树的高度.

(可能用到的参考数据：sin35°≈0.57　 cos35°≈0.82　 tan35°≈0.70)

19. (本题满分7分)

为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知”(简称“限塑令”)，并从2008年6月1日起正式实施.小宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况，6月8日到某集贸市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元，0.2元，0.3元三种质量不同的塑料袋.下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图(若每人每次只使用一个购物袋)，请你根据图中的信息，回答下列问题：

(1)这次调查的购物者总人数是　　　　　 ；

(2)请补全条形统计图，并说明扇形统计图中元部分所对应的圆心角是　　　　　 度0.3元部分所对应的圆心角是　　　　　 度；

(3)若6月8日到该市场购物的人数有3000人次，则该市场需销售塑料购物袋多少个？

并根据调查情况，谈谈你的看法.

18.(本题满分5分)

解不等式组并把解集表示在下面的数轴上.

17.(本题满分5分)

计算：

16.如图，中，点的坐标为(0，1)，点的坐标为(4，3)，如果要使与 全等，那么点的坐标是　　　　 　　　　　.