27．(1)如图，是抛物线图象上的三点，若三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求的面积．

(2)若将(1)问中的抛物线改为和，其他条件不变，请分别直接写出两种情况下的面积．

(3)现有一抛物线组：；；；

；；依据变化规律，请你写出抛物线组第个式子的函数解析式；现在轴上有三点．经过向轴作垂线，分别交抛物线组于；；；；．记为，为，，为，试求的值．

(4)在(3)问条件下，当时有的值不小于，请探求此条件下正整数是否存在最大值，若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．

26．为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

	型	型
价格(万元/台)
处理污水量(吨/月)	240	200

经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元．

(1)求的值．

(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．

(3)在(2)问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

25．如图，已知：边长为1的圆内接正方形中，为边的中点，直线交圆于点．

(1)求弦的长．

(2)若是线段上一动点，当长为何值时，三角形与以为顶点的三角形相似．

24．甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度(米)与登山时间(分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)甲登山的速度是每分钟　 　　　米，乙在地提速时距地面的高度为　　　　　 米．

(2)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度(米)与登山时间(分)之间的函数关系式．

(3)登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距地的高度为多少米？

23．小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘．如果两次转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色)，则小王得1分，否则小明得1分(如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止)

(1)请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率．

(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请修改规则，使游戏对双方公平．

22．如图，教室窗户的高度为2.5米，遮阳蓬外端一点到窗户上椽的距离为，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角为，为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为米，试求的长度．(结果带根号)

21．设是关于的一元二次方程的两实根，当为何值时，有最小值？最小值是多少？

20．如图，在中，，于点，已知，则高的长为　　　　　 ．

19．已知为方程的二实根，则　　　　　 ．

18．已知在中，半径，是两条平行弦，且，，则弦的长为　　　　　 ．