31．如图，抛物线的顶点坐标为M(1，4)，与轴的一个交点是A(一1，0)，与轴交于点B，直线交轴于点N。

(1)求抛物线的解析式及点B的坐标；

(2)求经过B、M两点的直线的解析式，并求出此直线与轴的交点C的坐标；

(3)若点P在抛物线的对称轴上运动，请你探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过点A，并且与直线BM相切若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

30．某商店以每件20元的价格购进一批商品，如果以每件30元销售，那么半月内可售出400件。根据销售经验，销售单价每提高1元，半月内的销售量相应减少20件如何提高销售单价，才能在半月内获得最大利润？最大利润是多少？

29．如图，在一个坡角为的斜坡上有一电线杆AB，当太阳光与水平线成角时，测得该杆在斜坡上的影长BC为20m．求电线杆AB的高(精确到0.1m，参考数值：，)．

28．如图，是直角三角形，，以AB为直径的⊙O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为4，DE＝3，求AE的长。

27．如图，小明家(点A处)和公路(L)之间竖立着一块35米长且平行于公路的巨型广告牌(DE)，广告牌挡住了小明的视线

(1)请在图中画出视点A的盲区，并将盲区的那段公路记为BC；

(2)若一辆以60公里／小时匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间为3秒，已知广告牌和公路的距离为40米，求小明家到公路的距离(精确到1米)

26．如图，△ABC中，，BC＝3，AC＝4，D为AC上一点，以CD为直径的⊙O切AB于点E．求⊙O的半径长．

25．如图，扇形AOB的半径为6cm，AC切于点A，且交OB的延长线于点C，如果长3cm，AC＝4cm，则图中阴影部分的面积为_______

24．如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度x相等，则_______。

23．请选择一组你喜欢的a、b、c的值，写出一个二次函数，使其同时满足下列条件：①图象开口向下；②当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小。你所写的二次函数的表达式是______________

22．一张桌子上重叠摆放了若干枚面值1元的硬币，它的三种视图如下图所示，则桌子上共有1元硬币_______枚。