1.A  2.B  3.A  4.C  5A.  6.B  7.C  8.D  9.A  10.D  11.D  12.B  13.  14.  15. （7，+）16.，球的体积函数的导数等于球的表面积函数。

22.(本小题满分12分) 设 f (x) = px－－2 ln x，且 f (e) = qe－－2（e为自然对数的底数，p、q为实数）.

(I)   求 p 与 q 的关系；

(II)  若 f (x) 在其定义域内为单调减函数，求 p 的取值范围；

(III) 设 g(x) = ，若在 [1,e] 上至少存在一点x₀，使得 f (x₀) > g(x₀) 成立, 求实数 p 的取值范围.

石家庄二中2007 -2008学年度高三假期考试

数学试题答案（理）

（Ⅱ）当时，解关于x的不等式（其中）．

（Ⅰ）如果存在极值，求a的取值范围；

21. (本小题满分12分) 已知函数.

（Ⅰ）当的单调区间；

（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。

20. (本小题满分12分)已知函数

19. (本小题满分12分)有甲乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于距河岸40km的B处，B到河岸的垂足D与A相距50km，两厂要在此岸边选择合适的地点见一个供水站C，设供水站到甲厂和乙厂的水管费分别为每千米3a元和5a元

问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？

18. (本小题满分12分)设求函数的单调区间。