20．(12分)如图甲所示，电子枪中的灯丝加热后连续不断地逸出电子(电子的初速为零)，这些电子经加速度电压为U₀的电场加速后，从O点沿中线OO′进入两平行金属板，在金属板边缘直线MN的右侧分布范围足够大的垂直纸面向里匀强磁场,MN与中线

OO′垂直。两平行金属板的电压U随时间t变化的图线如图乙所示(最高电压为2U₀)。已知电子的带电量为q，质量为m，电子的重力和电子之间的作用力均可忽略不计。若t=t₀时刻从O点飞入的电子恰能从平行金属板边缘离开电场(设在每个电子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场看作是恒定的)而进入磁场，在磁场中运动后又恰从平行金属板另一边缘飞出，求：

　 (1)在t=t₀时刻从O点飞入的电子离开电场时的速度大小和方向？

　 (2)逸出的电子在磁场中运动时的最短时间和最长时间之比？

　 (3)若测得在磁场中运动的最短时间和最长时间的电子飞出磁场时，在MN线上的距离为r₀，求磁感应强度B。

19．(12分)质量为M=10kg的B板上表面上方，存在一定厚度的相互作用区域，如图中虚线部分，当质量为m=2kg的物块P进入该相互作用区时，B板便有竖直向上的恒力f=kmg(k=21)作用于物块P，使其刚好不与B板的上表面接触；在水平方向，物块P与B板间没有相互作用力。已知物块P开始自由下落的时刻，B板向右运动的速度为V_B0=9.00n/s。物块P从开始下落到刚进入相互作用区所经历的时间为t₀=2.00s。设B板足够长，B板与水平面间的动摩擦因数μ=0.02，保证物块P总能落入B板上方的相互作用区，g取10m/s²。求：

　 (1)物块P从起始位置下落到刚好与B板不接触的时间；

　 (2)物块B在上述时间内速度的改变量；

　 (3)当B板刚好停止运动时，物块P已经回到过初始位置几次？

18．(10分)在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为M带电量为q的小球，另一端固定于O点。把小球拉至线与竖直方向成夹角为θ=37°，然后无初速释放，小球恰好能摆到水平位置(如图)。已知sin37°=0.6，求：

　 (1)匀强电场E的大小。

　 (2)小球经过最低点时细线对小球的拉力大小。

17．(8分)某航空母舰上的战斗机起飞时的最大速度是a=5.0m/s²，速度需在到v=50m/s才能安全起飞，问：

　 (1)若航空母舰静止，为了使飞机能安全起飞，该航空母舰甲板需多长？

　 (2)若航空母舰甲板长L₀=160m，为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度v₀向什么方向航行？

16．来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800kV直线加速器加速，形成电流为1mA的细柱形质子流。已知质子电荷量e=1.60×10^-19C，则这束质子流每秒打到靶上的质子数为　　　　 。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距4L和9L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n₁和n₂，则n₁：n₂=　　　 。

15．用相同的表头改装成的电流表内阻为1Ω，电压表内阻为100Ω，当把电流表和电压表串联后接入某电路，发现两者指针偏转角度之比为1：3，则改装电流表时需接上　　 Ω的分流电阻，改装电压表时需接上　　　 Ω的分压电阻。

14．如图所示，在竖直板上不同高度处固定两个完全相同的圆弧轨道，轨道的末端水平，在它们相同位置上各装一个电磁铁，两个电磁铁由同一开关控制，通电后，两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B，断开开关，两个小球同时开始运动。离开圆弧轨道后，A球做平抛运动，B球进入一个光滑的水平轨道，则：

①B球在光滑的水平轨道上做　　　　 运动；实验过程中观察到A球正好砸在B球上，由此现象可以得出　　　　 的结论。

②若两个小球相碰的位置恰在水平轨道上的P点处，固定在竖直板上的方格纸的正方形小格每边长均为5cm，则可算出B铁球到达P点的速度为　　　 m/s。(取重力加速度g=10m/s²)

13．如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2，通有大小相等、方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间与两导线的距离为r，b点在导线2右侧，与导线2的距离也为r。现测得a点磁感应强度的大小为B，则去掉导线1后，b点的磁感应强度大小为　　　 ，方向　　　　　 。

12．如图所示电路中，电源电动势ε恒定，内阻r=1Ω，定值电阻R₃=5Ω。当电键K断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等，则以下说法中正确的有　　　　　 (　　 )

　　　 A．电阻R₁、R₂可能分别为4Ω、5Ω

　　　 B．电阻R₁、R₂可能分别为3Ω、6Ω

　　　 C．电键K断开时电压表的示数一定小于K闭合的示数

　　　 D．电键K断开与闭合时，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于6Ω

11．如图所示，质量分别为m₁和m₂的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上。当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度)，以下说法正确的是(　　 )

　　　 A．因电场力分别对球A和球B做正功，故系统机械能不断增加

　　　 B．因两个小球所受电场力等大反向，故系统机械能守恒

　　　 C．当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最大

　　　 D．当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大