例2 　填空：当a≥0时，=_____；当a<0时，=_______，并根据这一性质回答下列问题．

　　 (1)若=a，则a可以是什么数？

　　 (2)若=-a，则a可以是什么数？

　　 (3)>a，则a可以是什么数？

　　 分析：∵=a(a≥0)，∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“(　 )²”中的数是正数，因为，当a≤0时，=，那么-a≥0．

　　 (1)根据结论求条件；(2)根据第二个填空的分析，逆向思想；(3)根据(1)、(2)可知=│a│，而│a│要大于a，只有什么时候才能保证呢？a<0．

　　 解：(1)因为=a，所以a≥0；

　　 (2)因为=-a，所以a≤0；

(3)因为当a≥0时=a，要使>a，即使a>a所以a不存在；当a<0时，=-a，要使>a，即使-a>a，a<0综上，a<0

例3当x>2，化简-．

分析：(略)

　　 教材P₇练习2．

　　 (学生活动)填空：

　　 =_______；=_______；=______；

　　 =________；=________；=_______．

　　 (老师点评)：根据算术平方根的意义，我们可以得到：

　　 =2；=0.01；=；=；=0；=．

　　 因此，一般地：=a(a≥0)

　　 例1 　化简

　　 (1)　 (2)　 (3)　 (4)

分析：因为(1)9=-3²，(2)(-4)²=4²，(3)25=5²，

(4)(-3)²=3²，所以都可运用=a(a≥0)去化简．

解：(1)==3　 (2)==4　

(3)==5　 (4)==3

3．()²＝a(a≥0)．

　　 那么，我们猜想当a≥0时，=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．

2．(a≥0)是一个非负数；

　　 老师口述并板收上两节课的重要内容；

1．形如(a≥0)的式子叫做二次根式；

4.(1)x²-2=(x+)(x-)　

(2)x⁴-9=(x²+3)(x²-3)=(x²+3)(x+)(x-)

　　 (3)略

课后教学反思：_______________________________________________________________

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3．　 x^y=3⁴=81

(4)(-3)²=9×=6　 　(5)-6

2．(1)5=()²　 (2)3.4=()²　

(3)=()²　 (4)x=()²(x≥0)

4．在实数范围内分解下列因式:

　　 (1)x²-2　　 (2)x⁴-9　　 3x²-5

　　 第二课时作业设计答案: