（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围.

  （Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线交于M、N两点，且以MN为直径的圆过原点，求证；

   、.

  （Ⅰ）求点C的轨迹方程；

4、（2009武昌区1月调考）平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，－2），点C满足

∴，显然直线过点……………………………………13分

又，∴的方程为

∴为方程的两个根；∴；

∵过，∴，同理

∴的方程为；

（2）设，，，∵，