4．△中，若，，则­­­­­　　　　　　 ．

3．如果实数和非零向量与满足，则向量和　　　 ．

(填“共线”或“不共线”)．

2.若复数，，，且与均为实数，

则 ­­­­­　　　　 ．

1．已知集合≤，，则集合A中所有元素之和为　　　 ．

20. 已知函数，。如果函数没有极值点，且存在零点。(1)求的值；(2)判断方程根的个数并说明理由；(3)设点是函数图象上的两点，平行于AB 的切线以为切点，求证：。

19. ．已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A (0，)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．

　　 (1)求双曲线C的方程；

　　 (2)若Q是双曲线线C上的任一点，F₁，F₂为双曲线C的左、右两个焦点，从F₁引∠F₁QF₂的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程；

　　 (3)设直线y = mx + 1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线l经过M (–2，0)及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

18. 已知等差数列的首项为a，公差为b；等比数列的首项为b，公比为a，其中a，，且．

　(1)求a的值；

　(2)若对于任意，总存在，使，求b的值；

　(3)在(2)中，记是所有中满足， 的项从小到大依次组成的数列，又记为的前n项和，的前n项和，求证：≥

17. 如图，摩天轮的半径为40m，摩天轮的圆心O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．

　　 (1)已知在时刻t (min)时点P距离地面的高度为f (t) = A sin + h，求2006min时点距离地面的高度．

　　 (2)求证：不论t为何值，f (t) + f (t + 1) + f (t + 2)是定值．

16. 直三棱柱中，，．

(1)求证：平面平面；

(2)求三棱锥的体积．

15.　 已知中，，求：

　 (1)角的度数；

　 (2)求三角形面积的最大值