22．已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当成立。

　 (1)证明：。

　 (2)若的表达式。

　 (3)在条件(2)下，设图象上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围。

21．已知：三次函数上单调增，在(-1，2)上单调减，当且仅当

　 (1)求函数的解析式；

　 (2)若函数、的图象共有3个交点，求m的取值范围。

20．函数的定义域为R，并满足以下条件：

①对于任意的；

②对于任意的；

③

　 (1)求的值；

　 (2)求证：为R上的增函数；

　 (3)若

19．给定函数

　 (1)求；

　 (2)判断的奇偶性，并证明你的结论。

18．设p：关于x的不等式；

　　 q：函数的定义域为R。

　　 若“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围。

17．已知的取值。

16．给出定义：若(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

　　　 ①函数的定义域为R，值域为；

　　　 ②函数的图像关于直线对称；

　　　 ③函数是周期函数，最小正周期为1；

　　　 ④函数在上是增函数。

　　 其中正确的命题的序号是　　　　　　　

15．已知的最大值为　　　　

14．已知函数，则此函数的单调递减区间是　　　　　

13．对任意两个集合M、N，定义：

　　 设=