8.(•甘肃省白银)如图(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱形．对于图(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论：　　　　 　　 　　　　 ．

7.(南京市)如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的(　　 )

A．三角形　 B．平行四边形　 C．矩形 D．正方形

6.(•宁波市)如图1，中，，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形(不写作法，但须保留作图痕迹)．

(2)已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．

类型之二　 　拼合图形问题

拼图是几个图形按一定的规则拼接在一起的一种智力游戏，此类试题不仅可以考查学生的观察能力、空间想象能力、判断能力和综合分析能力， 通过拼图也能加强同学们对图形的直观认识，能更好地判定所求图形的具体特征.

5.(•赣州市)如图所示的方角铁皮，要求用一条直线将其分成面积相等的两部分，请你设计两种不同的分割方案(用铅笔画图，不写画法，保留作图痕迹或简要的文字说明)．

4.(•重庆市)如上右图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是　　　　　　　　 .

类型之二　 　分割图形问题

分割问题通常是先给出一个图形(这个图形可能是规则的，也有可能不规则)，然后让你用直线、线段等把该图形分割成面积相同、形状相同的几部分。解决这类问题的时候可以借助对称的性质、面积公式等进行分割。

3.(•济南市)如下左图：矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是　　　　．

2.(·泰州市)如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是

A．正三角形　　 B．正方形　　 C．正五边形　　　 D．正六边形

1.(•山东省)将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．　

将纸片展开，得到的图形是　

20．解：

设金属球、乒乓球质量分别为M、m，球从离地高度h处下落，落地时速度大小为v，

20．把一只乒乓球从胸前的某个高度释放，落到坚硬的水泥地上，反弹后可以达到接近胸前释放时的高度，但无论如何是不会超过这个高度的。同样取一只刚性很好的金属球，从相同高度释放，反弹后也不会跳得更高，这是由能量守恒定律决定的。如果像下图所示那样，把乒乓球放在金属球上面，让它们从原来高度落下，落地反弹以后，乒乓球会跳多高呢？也许你会感到吃惊，乒乓球比单独下落跳得更高。这就是著名的超级球问题！

若二球从高处释放时球心连线处于竖直方向，且金属球与地、球与球之间的相互作用均可看作是弹性的。则请结合所学的物理知识通过必要的计算，求出此时乒乓球能跳的高度大约是原高度的多少倍？

提示：

(1)可认为金属球质量远大于乒乓球质量；

(2)两球在运动过程中均忽略空气阻力；

(3)已知：方程组　

的解为：　　　 　 或 　　　　

(3)由qvB=qE

得₌

(4)核反应中系统的动量守恒 　

由E_k= ，知动能大小与质量成反比，所以粒子和轴核的动能之比为