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    32.
    　
    (12.0分) 设集合M＝{a|a＝x2－y2，x、y∈Z}，求证：
    (1)一切奇数属于M；
    (2)4k－2(k∈Z)不属于M；
    (3)M中任意两个数的乘积仍属于M．

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    24.
    　
    (12.0分) 若A＝{x|x2－ax+a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x+6＝0}，C＝{x|x2+2x－8＝0}．
    (1)A∩B＝A∪B，求a的值；
    (2)若A∩B，A∩C＝，求a的值．

    25.
    　
    (12.0分) 集合A＝{x|x＝3n+1，n∈Z}，B＝{x|x＝3n+2，n∈Z}，D＝{x|x＝6n+3，n∈Z}．
    (1)若d∈D，求证：必存在a∈A，b∈B，使d＝a+b；
    (2)对任意的a∈A，b∈B，是否一定有a+b∈D？证明你的结论．

    26.
    　
    (12.0分) 已知集合A＝{x|x2+4x＝0}，集合B＝{x|x2+2(a+1)x+a2－1＝0}，其中x∈R．
    (1)若A∩B＝B，求实数a的取值范围；
    (2)若A∪B＝B，求实数a的值．

    27.
    　
    (12.0分) 已知函数f(x)＝3x3+2x，
    (1)求f(2)、f(－2)、f(2)+f(－2)的值；
    (2)求f(a)、f(－a)、f(a)+f(－a)的值；
    (3)你从(2)中发现了什么结论？

    28.
    　
    (12.0分) 已知函数f(x)＝求f()的值．

    29.
    　
    (12.0分) 求函数y＝的定义域．

    30.
    　
    (12.0分) 函数r＝f(p)的图像如下图所示．

    (1)函数r＝f(p)的定义域可能是什么？
    (2)函数r＝f(p)的值域可能是什么？
    (3)r的哪些值只与p的一个值对应？

    31.
    　
    (12.0分) 如图所示，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始，顺次经C、D、A绕边界运动，用x表示点P的行程，y表示△APB的面积，求函数y＝f(x)的解析式．

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    22.
    　
    　
    (10分) 已知三个集合A＝{x|x2－3x+2＝0}，B＝{x|x2－ax+(a－1)＝0}，C＝{x|x2－bx+2＝0}，问同时满足BA，CA的实数a、b是否存在？若存在，求出a、b所有值；若不存在，请说明理由．

    23.
    　
    (12.0分) 设集合A＝{x|x2－3x+2＝0}，B＝{x|2x2－ax+2＝0}，若A∪B＝A，求实数a的值．

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    17.
    　
    (4.0分) 若a＜0＜b＜|a|，A＝{x|a≤x≤b，x∈R}，B＝{x|－b≤x≤－a，x∈R}，则A∩B＝________，A∪B＝________．

    18.
    　
    (4.0分) 设全集为U，用集合A、B、C的交、并、补集符号表示图中的阴影部分．

    (1)________；(2)________．

    19.
    　
    (4.0分) 已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点对称，且满足，又f(－1)＝1，f(0)＝－2，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2008)＝________．

    20.
    　
    (4.0分) 已知函数f(x)的图像如图所示，则f(x)的解析式是________．

    21.
    　
    (4.0分) 设I＝{1，2，3，4}，A与B是I的子集，若A∩B＝{1，3}，则称(A，B)为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是(规定(A，B)与(B，A)是不同的“理想配集”)________．

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    1.
    　
    　
    下列命题中真命题的个数为
    ①方程+|y+2|＝0的解集为{2，－2}
    ②集合{y|y＝x2－1，x∈R}与{y|y＝x－1，x∈R}的公共元素所组成的集合是{0，1}
    ③集合{x|x－1＜0}与集合{x|x＞a，a∈R}没有公共元素
    [　]
    A．
    		 0
    B．
    		 1
    C．
    		 2
    D．
    		 3

    2.
    　
    　
    设a、b、c为非零实数，则M＝的所有值组成的集合为
    [　]
    A．
    		 {4}
    B．
    		 {－4}
    C．
    		 {4，－4，0}
    D．
    		 {0}

    3.
    　
    　
    设集合P＝{x|x2+2x－8＝0}，Q＝{x|ax+1＝0}，若QP，则实数a可取不同值的个数为
    [　]
    A．
    		 1
    B．
    		 2
    C．
    		 3
    D．
    		 4

    4.
    　
    　
    设M＝{x|x＝a2+1，a∈N+}，P＝{y|y＝b2－4b+5，b∈N+}，则下列关系正确的是
    [　]
    A．
    		 M＝P
    B．
    		 MP
    C．
    		 PM
    D．
    		 M∈P

    5.
    　
    　
    已知集合P＝{x|x＝n，n∈Z}，Q＝{x|x＝，n∈Z}，R＝{x|x＝+n，n∈Z}，则下列各式正确的是
    [　]
    A．
    		 QP
    B．
    		 Q＝P∪R
    C．
    		 QR
    D．
    		 Q＝P∩R

    6.
    　
    已知非空集合P、Q，定义P－Q＝{x|x∈P，但xQ}，则P－(P－Q)等于
    [　]
    A．
    		 P
    B．
    		 Q
    C．
    		 P∩Q
    D．
    		 P∪Q

    7.
    　
    2006年寒假，小明为完成社会实践作业，对某校大学生进行调查，结果如下：电脑拥有率为49%，手机拥有率为85%，MP3拥有率为44%，拥有上述三种物品中两种的占38%，三种物品齐全的占25%，那么三种物品中一种也没有的大学生比例为
    [　]
    A．
    		 10%
    B．
    		 12%
    C．
    		 15%
    D．
    		 27%

    8.
    　
    设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是
    [　]
    A．
    		 (A)∪B＝I
    B．
    		 (A)∪(B)＝I
    C．
    		 A∩(B)＝
    D．
    		 (A)∩(B)＝B

    9.
    　
    已知集合A、B、C满足条件A∪B＝A∪C，则下列各式一定成立的是
    [　]
    A．
    		 B＝C
    B．
    		 A∩B＝A∩C
    C．
    		 (A)∩B＝(A)∩C
    D．
    		 A∩(B)＝A∩(C)

    10.
    　
    集合P＝{1，4，9，16，…n2，…}，若对于运算“*”“a∈P，b∈P，则a*b∈P”，则运算“*”可以是
    [　]
    A．
    		 加法
    B．
    		 减法
    C．
    		 除法
    D．
    		 乘法

    11.
    　
    设f(x)＝|x－1|－|x|，则f[f()]等于
    [　]
    A．
    B．
    		 0
    C．
    D．
    		 1

    12.
    　
    下列图形中，不可能是函数y＝f(x)的图像的是
    [　]
    A．
    B．
    C．
    D．

    13.
    　
    设M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列4个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系是
    [　]
    A．
    B．
    C．
    D．

    14.
    　
    设集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤2}，在下图所示的图形中，能表示从集合A到集合B的映射的是
    [　]
    A．
    B．
    C．
    D．

    15.
    　
    下列哪一个对应是一个集合P到集合S的映射
    [　]
    A．
    		 P＝{有理数}，S＝{数轴上的点}，对应法则f：有理数→数轴上的点
    B．
    		 P＝{数轴上的点}，S＝{有理数}，对应法则f：数轴上的点→有理数
    C．
    		 x∈P＝R，y∈S＝{x|x＞0}，对应法则f：x→y＝|x|
    D．
    		 x∈P＝{x|x≤0}，y∈S＝{x|x＞0}，对应法则f：x→y＝x2

    16.
    　
    某地一天内的气温Q(t)(单位：℃)与时刻t(单位：时)之间的关系如图所示，令C(t)表示时间段[0，t]内的温差(即时间段[0，t]内最高温度与最低温度的差)．C(t)与t之间的函数关系用下列图像表示，则正确的图像大致是
    [　]
    A．
    B．
    C．
    D．

    第II卷 主观题

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    19.一船在海面A处望见两灯塔P、Q在北15°西的一条直线上.该船沿东北方向航行4海里到达B处，望见灯塔P在正西方向，灯塔Q在西北方向，求两灯塔距离.

    解：如图，由题意可知：

    ∠A＝45°+15°=60°，

    ∠ABP＝45°，∠PBQ＝45°

    ∴∠ABQ＝90°

    ∴∠AQB＝30°，∠APB＝75°

    sin75°＝sin(45°+30°)＝

    在△ABP中，AB＝4，由正弦定理知

    ∴AP＝4(－1)

    在△ABQ中，∠ABQ＝90°，AB＝4

    ∴AQ＝8

    ∴PQ＝AQ－AP＝8－4(－1)＝12－4

    故两灯塔P、Q的距离为12－4海里.

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    18.如图，已知△ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，求证：

    (1)∥；

    (2)＝0.

    证明：(1)

    ∴∥

    (2)

    ∴

    同理可得

    ∴＝0

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    17.已知a＝(2x－y+1，x+y－2)，b＝(2，－2)，当x，y为何值时(1)a＝b (2)a∥b

    解：(1)由题意可知：，解得

    (2)由向量共线条件知：－2(2x－y+1)－2(x+y－2)＝0

    化简得：3x－1＝0

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    16.已知ABCD的顶点A的坐标为(－2，1)，一组对边AB、CD的中点分别为M(3，0)、N(－1，－2).求ABCD的其余顶点坐标.

    解：略

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    15.已知点A(0，2)、B(1，－1)、C(2，－4)，求证：A、B、C三点共线.

    证明：∵＝(1－0，－1－2)＝(1，－3).

    ＝(2－0，－4－2)＝(2，－6)

    又1×(－6)－2×(－3)＝0，

    ∴∥

    又直线AB、直线AC有公共点A

    ∴A、B、C三点共线.

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