2.(2008山东卷, 24) Thank you for all your hard work last week. I don’t think we ____ it without you.

A. can manage　　　　　　　　　　 B. could have managed

C. could manage　　　　　　　　　 D. can have managed

[解析] B 此题考查情态动词表示虚拟意义的用法。I don’t think…是否定前移。意为：我认为没有你我们本不能做成这件事的。此题关键是要根据句意知道是虚拟语气，其基本形式是情态动词(过去式)+have done,所以其他选项皆可排除。

[答案]B

3(09福建). But for the help of my English teacher, I____the first prize in the English Writing Competition.

A. would not win　 B. would not have won　 C. would win　 D. would have won

[答案]B 虚拟语气。此处虚拟语气表示与过去事实相反，句子谓语动词用would/should/could/might + have done结构，故选B。

1.(2007 全国卷II， 8) _______ he had not hurt his leg, John would have won the race.

A. If　　　　　 B. Since　　 　　 　C. Though　　　　　 　　　 D. When

[解析]A　 有题干可知，“若不是他伤了腿，约翰就能赢得比赛了”，运用了虚拟语气，故用if。

3. 利用单调性求最值的解答题，单调性的理由要用定义法书写。

2.求函数求最值的方法

(1)图像法(2)二次函数法(3)单调性法(4)求值域法

1.最值的定义及几何特征。

(三)新课学习

1.最大值、最小值的定义

最大值：设函数y=f(x)定义域为I，如果存在实数M满足：

(1)　　　 对于I中任意的x，都有f (x)<=M；

(2)　　　 I中存在一个数x₀使得f(x₀)=M。

则称M是函数y=f(x)的最大值，记作f(x)_max=f(x₀)=M

最小值：设函数y=f(x)定义域为I，如果存在实数M满足：

(3)　　　 对于I中任意的x，都有f(x)>=M；

(4)　　　 I中存在一个数x₀使得f(x₀)=M。

则称M是函数y=f(x)的最小值，记作f(x)_min=f(x₀)=M

2.点拨与说明

(1)函数最值的图形特征：函数的最大(小)值是函数图像上最高(低)点的纵坐标。

(2)二次函数y=ax²+bx=c (a不为0)的最值：

①a<0，当x=时，。

②a>0，当x=时，。

(3)若f(x)在[a,b]上为增函数，则f(x)_min=f(a), f(x)_max=f(b)；

若f(x)在[a,b]上为减函数，则f(x)_min=f(b), f(x)_max=f(a)。

(4) 若f(x)值域为[a,b]，则f(x)_min=a, f(x)_max=b。

3.求函数最值的方法

　根据以上的点拨与说明，我们要求函数的最值可以用什么方法？

(1)图像法(2)二次函数法(3)单调性法(4)求值域法

4.反复实践，认识升华

课本例3教学。

对应练习1：(1)函数y=-x²+2x的最大值为　　　　　 。

(2)函数y=-x²+2x (2=<x=<3)的最大值为　　　　　 。

说明：(1)分组讨论，合作交流完成。

(2)思考两题的结果为什么不同。

(3)当二次函数的定义域被限制时，如何求最值。

课本例4教学

说明：利用单调性求最值的解答题，单调性的理由要用定义法书写。

对应练习2：求函数的最大值和最小值。

(请两位成绩较好的学生板演，其他学生在下面做)

(二)　 创设情境、引入新知

　　 请几位学生画下列函数的图像：

(1)　　　 y=-x+1 (2)y=-x+1 , x>-1　 (3)y=-x+1 ,　 x>=-1

(4) y=-x+1 , x=-1,0,1　 (5)y=--x²-2　 (6)y=1/x

观察以上图像，哪些函数有最大值？由此你能归纳出最大值的定义吗？

(学生观察、比较，用自己的语言描述最大值的定义)

(一)　 复习提高、巩固旧知

问题：1.单调函数的定义是什么？有怎样的图形特征？

2.寻找函数单调区间或判断单调性有哪几种方法？

3.用定义法证明单调性有哪几个步骤？

重点：函数最值的定义与求法。

难点：如何求一个具体函数的最值。