14．如右图所示，平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠CCB=∠CCD=∠BCD=60⁰。

(1)求证：OC₁⊥BD；

(2)当的值为多少时，能使A₁C平面⊥C₁BD？证明你的结论。

夹角与距离公式

13．已知

12．已知空间四边形OABC中，∠AOB=∠BOC=∠AOC，且OA=OB=OC，M、N分别是OA、BC的中点，G是MN的中点，求证：OG⊥BC。

11．平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，AB=5，AD=3，AA₁=4，∠DAB=60⁰，则它的对角线A₁C的长为　　　　　　　　 。

10．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=6，AA₁=8，E是BC的中点，异面直线AD₁与B₁E所成的角是　 　　　　　　　　　　 。

9．M为平面ABC外一点，O为空间任一点，且，则x的取值范围是　　　　　　　　　 　　　 。

8．向量　　 。

7．已知线段AC⊥α，线段BD⊥AB，且与α所成的角是30⁰，如果AB=a，AC=BD=b，则C、D间的距离是(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

6．已知ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，则下列例题中错误命题的个数为(　　 )

①　　　　 ②

③的夹角为60⁰ ④正方体的体积为

A．1　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　　 D．4

5．已知四面体ABCD中，AB、AC、AD两两互相垂直，则下列结论中不成立的是(　　 )

A．

B．

C．

D．