22. (本小题满分14分)

　 已知R,

　(1)当时,求的最大值;

(2)若函数在上单调递增,求的取值范围.

衢州市2010年4月高三年级教学质量检测答案

数学 (理科)

21. (本小题满分15分)

已知在四边形ABCD中,AD=DC=2,AB=4,BC=2,,沿AC折叠,使D在底面ABC上的射影P在边AB的高线上.

(1) 设E为AC中点,求证: ;

(2)求BD与平面ABC的所成角的正切值.

20. (本小题满分15分)

设A,B,C是上的三点,其中B(1,1),且,过A,C分别作的切线,设两切线交于点M.

　 (1)求M点的轨迹方程;

　 (2)求证:直线AM、AC、CM的斜率 成等差数列.

19.(本小题满分14分)

在由1,2,3,4,5组成可重复的三位数中任取一个,记随机变量表示三位数中最大数字与

最小数字的差(例如取113时, =3-1=2)

(1)求P(=1);

(2)求随机变量的分布列和数学期望E.

18．(本题满分14分)

在ABC中,内角A，B，C的对边分别为,b,c, 已知c=2,C=

(1)　 若ABC的面积等于,求,b;

(2)　 记,,若与共线,求ABC的面积.

17. 已知函数在上不单调,则t的取值范围是▲　

16．已知函数，若方程　　　　　　　 的实数根的个数有3个，则实数的值是　　 ▲　　 ．

15．将正偶数排列如下表,其中第行第个数表示　

(iN^*，jN^*)例如，若，

则 ▲ ．

14.我国为加强对烟酒生产的宏观管理，除了应征收税之外，还征收附加费，已知某种酒每瓶

售价为70元，不收附加费时，每年大约销售100万瓶；若每瓶销售100元国家要征收附加

税元(叫做税率%)，则每年销售量将减少10万瓶，如果要使每年在此项经营中所收

取的附加税额不少于112万元，则的最小值为　 ▲　 .

13．一个五面体的三视图如下，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分

边长如图所示，则此五面体的体积为▲ ．