20．在四棱锥中，底面是正方形，侧棱平面。

(1)证明：；　　 (4分)

(2)证明：；　　 (4分)

(3)求二面角的大小。　 (4分)

19．如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上。

(Ⅰ)求证：平面；　 　　　　　　(6分)

(Ⅱ)当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小。　　　 (6分)

18．已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁，底面边长为8，对角线B₁C=10，D为AC的中点．

(1) 求证AB₁∥平面C₁BD；　　 (6分)

(2) 求直线AB₁到平面C₁BD的距离．　　 (7分)

17、如图，已知是平行四边形所在平面外一点，、分别是、 的中点.　

(1)求证：平面； 　　(6分)

(2)若，， 求异面直线与所成的角的大小　　　 (7分)

16．设P、Q是单位正方体AC₁的面AA₁D₁D、面A₁B₁C₁D₁的中心。 　 如图：

(1)证明：PQ∥平面AA₁B₁B；　　 (6分)

(2)求线段PQ的长。　　 (7分)

15．把等腰直角三角形ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，若∠BAC=60⁰，则此二面角的度数是　　　　　 。

14．若二面角内一点到二面角的两个面的距离分别为a和，到棱的距离为2a，则此二面角的度数是　　　　 。

13．如图，直线AC、DF被三个平行平面α、β、γ所截，已知

AB=2，BC=3，EF=4，则DF=　　　 。

12．线段AB所在的直线和平面α成60⁰的角，A、B与平面α的距离分别为9和6，则AB在平面α内的射影长是　　　　　 ，线段AB的长是　　　 　　　。

11．一条直线与平面a成60°角，则这条直线与平面内的直线所成角的取值范围是　　　　　　　 。