19、 (1)由已知，可得 ，

即 .　　　　　 ………………………………3分

由正弦定理，得　　　 ，

∴ ，

由 ∴.　　　　 ………………………………7分

法二　　 由余弦定理，得　 ，

∴　 ，

∴　 ，

∴　 .于是由 ，

得 ，∴.

(2)由已知，得，

∴　 　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………………10分

∴　 ，即的最小值为.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………………14分

18、解：

(1)

所以 函数的周期是 ，又由可得函数的

递增区间为。。。。。。。。。。。。。8分

(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变式)，得函数的图象。。。。。。。。。。。6分

11、；12、；13、3；14、；15、20；16、；17、(1)(2)

CBCBC　　 CC DBC

22．(本小题满分16分)

已知函数图象上一点P(2，f(2))处的切线方程为．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若方程在内有两个不等实根，求的取值范围;

(Ⅲ)令，如果图象与轴交于，AB中点为，求证：．

2010届余杭高级中学高三第二次月考数学试题(理科)

命题人：吴晓曙　　 校对人：曹凤山

21．(本题满分14分)

已知若在上的最大值为最小值为，

(1)求的函数表达式；

(2)判断的单调性，并求出的最小值

20. (本题满分14分)

已知数列是首项为1的等差数列，其公差，且、、成等比数列. (1)求数列的通项公式；

(2) 设数列的前项和为，求的最大值

19. (本题满分14分)

在中，角A、B、C所对的边分别为、、.已知向量.

(1) 求角的大小； 　　 (2) 若,求边的最小值.

18．(本题满分14分)

已知函数

(1)求函数的周期和单调递增区间；

(2)函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到？

17、函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数，则对于有以下四个说法：

①定义域是；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增。

其中正确的有_____________(填入你认为正确的所有序号)

非选择题部分(共100分)