4.一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是 (　 )

A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气

B.探测器加速运动时，沿直线向下喷气

C.探测器匀速运动时，沿直线向下喷气

D.探测器匀速运动时，不需要喷气

3．对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是 (　 )

A．A轮带动B轮沿逆时针方向旋转．

B．B轮带动A轮沿逆时针方向旋转．

C．C轮带动D轮沿顺时针方向旋转．

D．D轮带动C轮沿顺时针方向旋转．

2.火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆，己知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比 (　 )

A.火卫一距火星表面较近

B.火卫二的角速度较小

C.火卫一运动速度较大

D.火卫二的向心加速度较大

1.竖直上抛一球，球又落回原处，己知空气阻力的大小正比于球的速度 (　 )

A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功

B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功

C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率

D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率

18(14分)设集合，.　

(1)若B=，求m的取值范围；　　　　 (2)若，求m的取值范围.

19(14分)已知， ⑴求的值；⑵求的值．

20(14分)若函数的定义域为M，当时，求的最值及相应的x的值

21(15分).如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.

(Ⅰ)求证：平面；　　

(Ⅱ)当且E为PB的中点时，求AE与

平面ABCD所成的角的的正切值.

22(15分)已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．

(1)当t=4时，写出函数f(x)的单调递增区间

(2)求证：为关于的方程的两根；

(3)设，求函数的表达式；

(4)在(3)的条件下，若在区间内总存在个实数(可以相同)，使得不等式成立，求的最大值．

余杭高级中学2009学年第一学期高三第二次月考

17.设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：

①设是平面上的线性变换，，则　　

②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换；

③对，则是平面上的线性变换；

④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。

其中的真命题是　 　　　　　　　　　　(写出所有真命题的编号)

16、设集合A=(x∣log₂x<1),　 B=(X∣<1), 则A=　　　　　　 .

15. 曲线在点(0,1)处的切线方程为 　　　　　　　　。

14.函数的零点是　　　　　 .

13.已知α，β均为锐角，且，，　　　 .