5．已知则等于

A．　　　　　　 　 B．　　　　　　　 　　 C．　　 　 　　　　　　D．

4．已知是虚数单位，使为实数的最小正整数为

A．　　　　　　　　　 　 B．　　　　　　　　　 　 C．　 　 　　　　　　D．

3．如图：正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H、K、L分别为AB、BB₁、B₁C₁、C₁D₁、D₁D、DA的中点，则六边形EFGHKL在正方体面上的射影可能是

2．已知向量，，则

　A．　　　 　　　B. 　　　　C. 　　　　　　D.

1．设，集合，，则下列结论正确的是

A．　 　　　　 　　　 　　　B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 D．

21．(本题满分14分)

设曲线在点处的切线与y轴交于点.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设数列的前项和为，猜测的最大值并证明你的结论.

2010年佛山市普通高中高三教学质量检测(二)

20．(本题满分14分)

如图，抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且.

(Ⅰ)求双曲线的方程；

　(Ⅱ)以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切，

圆：．已知点，过点作互相垂

直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截

得的弦长为，被圆截得的弦长为． 是否为定值？

请说明理由．

19．(本题满分14分)

国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生凌霄在本科期间共申请了元助学贷款，并承诺在毕业后年内(按个月计)全部还清.

签约的单位提供的工资标准为第一年内每月元，第个月开始，每月工资比前一个月增加直到元.凌霄同学计划前个月每个月还款额为，第个月开始，每月还款额比前一月多元.

(Ⅰ)若凌霄恰好在第36个月(即毕业后三年)还清贷款，求的值；

(Ⅱ)当时，凌霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资的余额是否能满足每月元的基本生活费？

(参考数据：)

18．(本题满分14分)

如图所示，平面，平面，，，凸多面体的体积为，为的中点．

　 (Ⅰ)求证：平面；

　 (Ⅱ)求证：平面平面．

17．(本题满分12分)

已知函数在时取得极值.

　 (I)试用含的代数式表示；

　 (Ⅱ)求的单调区间.