22．(本小题满分12分)

已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率，且其中一个焦点与抛物线

的焦点重合．

　 (1)求椭圆C的方程；

　 (2)过点S(，0)的动直线交椭圆C于A．B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

21．(本小题满分12分)

已知

　 (1)如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；

　 (2)若的导函数，对任意的，不等式≥恒成立，求实数的取值范围.

20．(本小题满分12分)

数列中，，且,数列是等差数列，其公差且成等比数列.

　 (1)求数列．的通项公式；

　 (2)设数列满足，求的前项和.

19．(本小题满分12分)

如图，在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，

为棱上一点，且面面.

　 (1)求证：点为棱的中点；

　 (2)若二面角的平面角为，求的值.

18．(本小题满分12分)

为迎接2010年上海世界博览会的召开，上海某高校对本校报名参加志愿者服务的学生进行英语．日语口语培训，每名志愿者可以选择参加一项培训．参加两项培训或不参加培训。已知参加过英语培训的有75%，参加过日语培训的有60%，假设每名志愿者对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响.

⑴从该高校志愿者中任选1名，求这人参加过本次口语培训的概率；

⑵从该高校志愿者中任选3名，求至少有2人参加过本次口语培训的概率.

17．(本小题满分10分)

已知：函数

　 (1)求函数的最大值及此时的值；

　 (2)在中，分别为内角所对的边，且对定义域中的任意的都有，若，求的最大值.

16．已知正四棱柱的底面边长，侧棱长，它的外接球的球心为，点是的中点，点是球的球面上任意一点，有以下判断，(1)长的最大值是9；(2)三棱锥体积的最大值是；(3)存在过点的平面，截球的截面面积是；(4)三棱锥体积的最大值是20.

其中正确答案的序号是____________________(写出所有正确答案的序号)

15．若非负实数满足条件，则的最大值为_______________

14．的展开式中含项的系数为_________________

13．某校高三有1000个学生，高二有1200个学生，高一有1500个学生。现按年级分层抽样，调查学生的视力情况，若高一抽取了75人，则全校共抽取了__________人.