4.在
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
,则角B的值为 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
5.执行右边的程序框图,输出的结果为 ( )
A.55 B.89
C.144 D.233
2.设全集R,若集合
为( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积
为 ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
1.设i为虚数单位,则复数
在复平面内对应的点位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
22.(本题满分14分)
已知椭圆
经过点
,长轴长为
,设过右焦点F斜率为k的直线交椭圆M于A、B两点。
(1)求椭圆M的方程;
(2)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C、D,求|AB|+|CD|的最小值。
21.(本题满分12分)
已知二次函数
对任意实数x都满足
且![]()
(1)求
的表达式;
(2)设
求证:
上为减函数;
(3)在(2)的条件下,证明:对任意
,恒有![]()
20.(本题满分12分)
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,又PA=PD,E是BC的中点。
(1)求证:AD⊥PE;
(2)在PA上是否存在一点M,使ME//平面PDC?
19.(本题满分12分)
某高级中学共有学生2000人,各年级男、女生人数如下表:
|
性别 |
高一 |
高二 |
高三 |
|
女生 |
373 |
x |
y |
|
男生 |
377 |
370 |
z |
已知在全学校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19。
(1)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少人?
(2)已知
求高三年级女生比男生多的概率。
18.(本题满分12分)
在数列
中,![]()
(1)求
的值;
(2)证明:数列
是等比数列,并求
的通项公式;
(3)求数列
的前n项和![]()
17.(本小题满分12分)
已知
,函数![]()
(1)求函数
的单调递减区间;
(2)若
的值。
16.在下列命题中:①已知两条不同直线m、n两上不同平面
,
;②函数![]()
图象的一个对称中心为点
;③若函数
在R上满足
,则
是周期为2的函数;④在
中
若
则
其中正确命题的序号为
。
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