2.用反证法证明:“”,应假设为(　 ).

A.　　 B.　　　 C.　　　 D.

1.下列各数中:，，，，，,，纯虚数的个数有(　 )个

A.0个　 　　　　　　　　B.1个　　　　 C.2个　　　 　D.3个

24．如图，已知抛物线C₁：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边)，点A的横坐标是．

(1)求点坐标及的值；

(2)如图(1)，抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，将抛物线C₂向左平移，平移后的抛物线记为C₃，C₃的顶点为M，当点P、M关于点A成中心对称时，求C₃的解析式；

(3)如图(2)，点Q是x轴负半轴上一动点，将抛物线C₁绕点Q旋转180°后得到抛物线C₄．抛物线C₄的顶点为N，与x轴相交于E、F两点(点E在点F的左边)，当以点P、N、E为顶点的三角形是直角三角形时，求顶点N的坐标．

　 25．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°, ∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N，AH⊥MN于点H．

(1)如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数

量关系：　　　　　 　　；

(2)如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，(1)中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由．如果成立请证明；

(3)如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．

(可利用(2)得到的结论)　　　　　　

平谷区2009-2010学年度第二学期初三第一次统一练习

23．已知：关于的一元二次方程(m为实数)

(1)若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；

(2)在(1)的条件下，求证：无论取何值，抛物线总过轴上的一个固定点；

(3)若是整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线向右平移3个单位长度，求平移后的解析式．

22．如图(1)，凸四边形，如果点满足

，且，

则称点为四边形的一个半等角点．

(1)在图(2)正方形内画一个半等角点，且满足；

(2)在图(3)四边形中画出一个半等角点，

保留画图痕迹(不需写出画法)．

21．解应用题：

　 某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．

(1)这两种台灯各购进多少盏？

(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏 ？

20．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．

为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度

进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A级：对学

习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴

趣)，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整)．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了　　　　 名学生；

(2)将图①补充完整；

(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数；

(4)根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大

约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)？

19. 已知，如图，直线MN交⊙O于A,B两点，AC是直径，

AD平分CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若cm，cm，求⊙O的半径.

18．如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm．求图中阴影部分的面积.

17．如图，直线：与直线：相交于点．

(1)求的值；

(2)不解关于的方程组　　　　　　　 请你直接写出它的解；

(3)直线：是否也经过点？请说明理由．