17. 解：(1)由

又　　 ………………4分

(2)

同理：………………6分

………………8分

故……………………10分

13. 　　14. 34　　 15.　　 16. (或0.6)

22．(本小题满分12分)

　　 已知数列满足

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)设，求数列的前n项和；

　 (3)设，数列的前n项和为。

　　 求证：对任意的

山西省大同五中2010届高三第二次模拟考试

数学(理科)答案及评分标准

21．(本小题满分12分)

　　 已知，记点P的轨迹为E，直线过点且与轨迹E交于两点。

(1)无论直线绕点怎样转动，在x轴上总存在定点，使恒成立，求实数m的值。

　 (2)过做直线的垂线，垂足分别为A、B，记=，球的取值范围。

20．(本小题满分12分)

　　 已知函数。

　　 (1)当a=1时，求的极小值；

　　 (2)若直线对任意的都不是曲线的切线，求a的取值范围；

　　 (3)设求的最大值的解析式。

19．(本小题满分12分)

如图，斜三棱柱

中，侧面，

侧棱与底面ABC成60°的角

，2，低面ABC是边长为2

的正三角形，其重心为G点(重心

为三条中线的交点)。E是线段

上一点且。

(1)求证：侧面；

(2)求平面与底面ABC所成锐　　

二面角的大小。

18．(本小题满分12分)

一个口袋内装有大小相同且已编有不同号码的6个黑球和4个红球，某人一次从中摸出2个球

(1)如果摸到的球中含有红球就中奖，那么此人中奖的概率是多少？

(2)如果摸到的2个球都是红球，那么就中大奖，在有放回的3次摸球中，此人恰好两次中大奖的概率是多少？

(3)在(2)条件下，级为三次摸球中中大奖的次数，求的数学期望。

17．(本小题满分10分)

在中，分别为角所对的三边，已知

(1)求角A；

(2)若内角B等于x，周长为y,求的最大值。

16．已知与都是定义在R上的函数，。

　　 ，在有穷数列(n=1，2…10)中，任意取前项相加，则前项和大于的概率是_______________________。

15．椭圆与直线交于两点，若过原点与线段AB中点的直线倾斜角为30°，则的值为_______________________。