3.单元Ⅱ中复习的重点是匀变速直线运动规律的应用，本章中的题目常可一题多解，且各种解法有时繁简程度差别很大，应要求学生记住由匀变速直线运动的基本公式推出的一些推论，并训练学生熟练地运用它们来解题.

2.平均速度的概念及公式是处理运动学问题常用到的知识点，且在实用中常可发挥独到的作用.但若不注意理解概念的意义和公式的适用条件，也常可造成乱套公式的错误.建议结合例题和单元练习中的有关题目，进一步强调理解物理概念和把握物理规律和公式适用条件的重要性.

1.加速度的概念及运动图象是第Ⅰ单元的复习重点和难点，通过复习要使学生理解加速度的含义，弄清加速度与速度、加速度与速度改变量的区别.对于运动图象的复习，要使学生理解图象的含义，能根据运动图象获取有关的运动信息.

12.羚羊从静止开始奔跑，经过50 m距离能加速到最大速度25 m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30 m/s，以后只能维持这个速度4.0 s.设猎豹距离羚羊x m时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑.求：

(1)猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围?

(2)猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围?

[解析] (1)设猎豹在最大速度将要减速时恰追上羚羊，则猎豹运动的位移和时间分别为

s₁=s₁₀+v_1mt₁″=60 m+30×4.0 m=180 m

t₁=+t₁″= s+4.0 s=8.0 s

则羚羊运动的时间为

t₂=t₁-1=7.0 s

羚羊加速的时间为

t₂′= s=4.0 s

故羚羊匀速运动的时间为

t₂″=t₂-t₂′=3.0 s

羚羊的位移为

s₂=s₂₀+v_2mt₂″=50 m+25×3.0 m=125 m

则为使猎豹能在从最大速度减速前追上羚羊，应有x≤s₁-s₂=55 m

(2)猎豹加速的时间和位移分别为

t₁′==4.0 s

s₁′=60 m

羚羊加速运动的加速度和位移分别为

a₂= m/s² =6.25 m/s²s₂′=a₂(t₁′-1)²=×6.25×3.0² m=28.1 m

为使猎豹能在加速阶段追上羚羊，应有x≤s₁′-s₂′=31.9 m

[答案] (1)x≤55 m;(2)x≤31.9 m

●教学建议

11.某人在高100 m的塔顶，每隔0.5 s由静止释放一个金属小球.取g=10 m/s²，求：

(1)空中最多能有多少个小球?

(2)在空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是多少?(不计空气阻力)

[解析] 由H＝gt²，那么第一个球从静止释放到着地的时间t= s＝4.47 s.则释放小球个数就是空中小球数.则n＝，对n取整数加1，所以N＝8+1＝9(个).当最低球着地前一瞬间，最低球与最高球之间有最大距离，则由h＝gt²＝×10×0.47² m＝1.10 m，所以Δs＝H－h＝100 m－1.10 m＝98.90m.

[答案] (1)9个；(2)98.90m

10.一辆汽车以54 km/h的速度正常行驶，来到路口遇上红灯，汽车先以0.5 m/s²的加速度做匀减速直线运动，在路口停了2 min，接着又以0.3 m/s²的加速度做匀加速直线运动并恢复到原来的速度正常行驶.求这辆汽车通过这个路口所延误的时间.

[解析] 汽车减速运动的位移和时间分别为

s₁= m=225 m

t₁= s=30 s

汽车加速到正常速度通过的位移及所用时间分别为

s₂= m=375 m

t₂= s=50 s

汽车正常通过这段位移用的时间为

t= s=40 s

则汽车因停车延误的时间为

Δt=120 s+30 s+50 s-40 s=160 s

[答案] 160 s

9.两辆完全相同的汽车，沿水平路面一前一后均以20 m/s的速度前进，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停车时，后车以前车刹车时的加速度的2倍开始刹车，已知前车在刹车过程所行驶的距离为100 m，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时保持的最小距离是　　　　 .

[解析] 设前车刹车过程的位移为s₁,加速度为a，则有：

s₁==100 m

在前车刹车的过程中，后车仍以v₀匀速运动，在这段时间内它的位移为

s₂′=2s₁=200 m

后车刹车的位移为

s₂″= m

故从前车开始刹车到后车也停下来，后车的总位移为

s₂=s₂′+s₂″=250 m

两车匀速运动时它们间的距离为

Δs=s₂-s₁=250 m-100 m=150 m

[答案] 150 m

8.某百货大楼一、二楼之间有一部正在向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯的速度v沿楼梯向上跑，数得扶梯有n₁级；到二楼后他又返回以相同的相对扶梯的速度v沿梯子向下跑，数得扶梯有n₂级，那么该扶梯在一、二楼间实际有______级.

[解析] 设两台阶间沿楼梯斜面的距离为l，一、二楼间共有n级台阶，设电梯的速度为v′，则有

　　　 n₁=

　　　 n₂=

求得n=

[答案]

7.汽车在平直的公路上做匀加速直线运动，经过第一棵树时速度为1 m/s，经过第三棵树时速度为7 m/s，若每两棵树间距相等，那么经过第二棵树时的速度为______m/s；若每两棵树间距为10 m，则从第一棵树到第三棵树运动的时间是______s，汽车的加速度为________m/s².

[解析] 利用匀变速直线运动中点速度v_s/2＝这一推论，将v₀＝1 m/s，v_t＝7 m/s代入，得v_s/2＝5 m/s.从第一棵树至第三棵树的平均速度＝4 m/s，故时间t＝ s＝5 s.汽车的加速度a＝＝1.2 m/s².

[答案] 5；5；1.2

6.由静止开始做匀加速直线运动的物体，当经过s位移的速度是v时，那么经过位移为2s时的速度是______.

[解析] 由v_t²-v₀²=2as得

v²=2as

v′²=2a·2s=2v²

所以v′=v

[答案] v