19.

18.

22．(本小题满分12分)已知数列{}满足=，是{}的前项的和，.　 (1)求；(2)证明：

太　 原　 五　 中

2009-2010学年度第二学期月考试题(五月)

高三数学答卷纸

21. (本小题满分12分) 　已知两定点满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点　 如果且曲线上存在点，使求　

17 (本小题满分10分)　已知的面积为，且满足,设和的夹角为　

(I)求的取值范围；

(II)求函数的最大值与最小值　

18. (本小题满分12分) 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛: 第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.

求：(I)打满3局比赛还未停止的概率；

(II)比赛停止时已打局数的分别列与期望E.

19(本小题满分12分) 已知定义在正实数集上的函数，，其中　设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同　

(I)用表示，并求的最大值；

(II)求证：()　

20 (本小题满分12分) 如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、 ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形.

(1)　　　 求证：AD^BC;

(2)　　　 求二面角B－AC－D的大小;

(3)　　　 在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由　

16．给出下列四个命题：

①动点M到两定点A、B的距离之比为常数，则动点M的轨迹是圆；

②椭圆的离心率为

③双曲线的焦点到渐近线的距离是；

④已知抛物线上两点, 且为原点),则.

其中的真命题是_____________.(把你认为是真命题的序号都填上)

15．将10个相同的小球装入编号为1、2、3的三个盒子中(每次要把10个小球装完)，要求每个盒子里小球的个数不小于盒子的编号数，这样的装法共有_________种.(要求用数字作答)

14. 在数列,如果存在非零实数使得对于任意的正整数均成立,那么称为周期数列,其中叫周期,已知周期数列满足,如果,当数列的周期最小时,数列的前2010项的和是________.

13． 　

的值为 _______ 　.

12．已知,则的最小值为　 (　　　 )

(A) 　　　(B)　　　 (C)　　 　　(D)