7、函数的最大值为

6、已知展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则

5、函数图像的顶点是，且成

等比数列，则

4、执行右边的程序框图，若，则输出的S　　

3、若向量的夹角为　 ，，则

2、若函数的反函数的图像过点，则

个空格填对得4分，否则一律得零分)

1、设为虚数单位，则复数

23、(本题满分18分，第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(2)小题8分)

已知双曲线C：的一个焦点是，且。

(1)求双曲线C的方程；

(2)设经过焦点的直线的一个法向量为_，当直线与双曲线C的右支相交于不同的两点时，求实数的取值范围；并证明中点在曲线上。

(3)设(2)中直线与双曲线C的右支相交于两点，问是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由。

22、(本题满分16分，第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(2)小题6分)

在平行四边形中，已知过点的直线与线段分别相交于点。若。

(1)求证：与的关系为；

(2)设，定义在上的偶函数，当时，且函数图象关于直线对称，求证：，并求时的解析式；

(3)在(2)的条件下，不等式在上恒成立，求实数的取值范围。

21、(本题满分16分，第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(2)小题6分)

设数列中，若，则称数列为“凸数列”。

(1)设数列为“凸数列”，若，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；

(2)在“凸数列”中，求证：；

(3)设，若数列为“凸数列”，求数列前2010项和。