2．计算的结果是(　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

1. 已知函数f(x)=ax²+c,且=2,则a的值(　　 )　

A.1　　　　 　　　　 B.　　　　　　　 C.－1　　 　　　　　 D. 0

17．(本题满分12分)

证明：假设三个方程中都没有两个相异实根，…………2分

则Δ₁=≤0，Δ₂=≤0，Δ₃=≤0. ………6分

相加有≤0，……9分

≤0.　　 ①…………10分

由题意互不相等，∴①式不能成立.

∴假设不成立，即三个方程中至少有一个方程有两个相异实根. ………12分

18解：(Ⅰ)解：当时，，得，且

，

所以，曲线在点处的切线方程是，整理得

．……4分

(Ⅱ)解：

．令，解得或．

由于，以下分两种情况讨论．

(1)若，当变化时，的正负如下表：

因此，函数在处取得极小值，且；函数在处取得极大值，且．

(2)若，当变化时，的正负如下表：

因此，函数在处取得极小值，且

；函数在处取得极大值，且

．……10分

(Ⅲ)证明：由，得，当时，

，．

由(Ⅱ)知，在上是减函数，要使，

只要

即　①

设，则函数在上的最大值为．

要使①式恒成立，必须，即或．

所以，在区间上存在，使得对任意的恒成立．…14分

19解：(Ⅰ)设、两项技术指标达标的概率分别为、．

由题意得：，解得：．……3分

∴　一个零件经过检测为合格品的概率．…5分

(Ⅱ)任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为：

．　 ……9分

(Ⅲ)依题意知　-，…10分

，．………14分

17．解：(1)随机变量可取的值为．………1分

………3分

；…6分

………9分

	2	3	4

得随机变量的概率分布律为：

………10分

(2)随机变量的数学期望为：；　 ……12分

随机变量的方差为：……14分

15.解：由于，复数可表示为

= ()+ ()i　　 3分

(1)　 当即且时，为虚数。　 6分

(2)　 当　 即时，为纯虚数。　 9分

(3)　 当即或时，为复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。　 。12分

14．3

13．答案：。解析：设“第一次摸到红球”为事件A，“第二次摸到红球”为事件B，则，∴。

11。答案:.解析：，解得，故。12。1/12

9．1或8　 10． 1或-1

19．(14分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若项技术指标达标的概率为，有且仅有一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．

(Ⅰ)求一个零件经过检测为合格品的概率；

(Ⅱ)任意依次抽出个零件进行检测，求其中至多个零件是合格品的概率；

(Ⅲ)任意依次抽取该种零件个，设表示其中合格品的个数，求与．

CCDA　 BCCD