11. 某单位需同时参加甲、乙、丙三个会议,甲需2人参加,乙、丙各需1人参加,从10人中选派4人参加这三个会议,不同的安排方法有( )
A.1260种 B.2025种 C.2520种 D.5040种
答案:C. 法一:从10人中选派4人有
种,进而对选出的4人具体安排会议,有
种,由分步计数原理得不同的选派方法为
=2520种.
法二:据分步计数原理,不同选法种数为
·
·
=2520种.
10.
将函数
的图象
按向量
平移得到图象
,若
的一条对称轴是直线
,则
的一个可能取值是( )
A
B
C
D
![]()
答案:A .由题意知平移后的解析式为:
,因它的对称轴是直线
,所以
,即
,令
,则
.
9. 已知二次曲线
,当离心率
时,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
答案:C. 因为
,所以方程
表示的曲线为双曲线,可以转化为
,于是
,所以
,解得
.
8. 直线
与圆
若
,则实数
的值是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
答案:B
7. 已知两条直线
,两个平面
.给出下面四个命题:
①![]()
;②
,
,
;
③
,
;④
,
,
.
其中正确命题的是( )
A. ①④ B. ②④ C. ②③ D. ①③
答案:A 由线面垂直的性质定理知①是正确的;两平面平行,则分别在两平面内的两条直线没有公共点,这两条直线可能平行也可能异面,所以②错误;由
知,
或
,当
时,又
,则
与
可能相交、异面、平行;当
时,又
,则
与
可能异面或平行,所以③错误;由
,
知
,又
,由性质定理知
,所以④正确.故正确命题的序号是①④.
6. 已知向量
等于( )
A.3 B.-3 C.
D.![]()
答案:D
5. ( 理科) .若曲线
则点P的坐标是( )
A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,0) D.(-1,0)
答案: C.
,此时点为(1,0)点.
(文科)某地居民的月收入调查所得数据画的样本的频率分布直方图如图,居民的月收入中位数大约是( )
A.2100 B. 2300
C. 2500 D. 2600
答案:B 从频率分布直方图,可以知道要使得两边的面积相等, 平分面积的直线应该在2000~2500之间,设该直线为
,则
+
=
+
,解得
,即居民的月收入中位数大约是2300.
4. 已知点
,直线
,点B是l上的动点, 过点B垂直于y轴的直线与线段BM的垂直平分线交于点P,则点P的轨迹是( )
A. 抛物线 B. 椭圆 C. 双曲线的一支 D. 直线
答案:A.
3. 不等式
成立的一个充分不必要条件是( )
A.
或
B.
或
C.
D. ![]()
答案:D.原不等式
或
(*),显然
(*),但(*)![]()
.
2. (理科)如果
表示虚数单位),那么
( )
A.9 B.3
C.
D.![]()
答案:B
(文科)函数
的反函数是( )
A.
B.
C.
D.
![]()
答案:A
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