16、[解析](1)，则

有，因此A包含的基本事件为：

(2)的可能去取为，则的可能取值为

，

因此得分布列为：

	0	1	4	9

数学期望为

[命题意图]本题考查学生对概率分布的理解以及数学期望的计算，难度较易。

[点评]本题作为解答题的第一题具备送分的作用，考生只要掌握了基本的计算知识，能够轻松应对。

(ii)过O点做OT平行于，则由有，所以即为面在内的投影，设，则，设二面角的平面角大小为，则

从而，故

[命题意图]本题从棱柱出发，综合地考查了学生线面垂直、面面垂直的证明方法以及二面角、简单概率的求解，综合性强，灵活度大，是一道较好的题目。

[点评]在完成立体几何题目时，考生应当尽量把握从已知到未知的推理，发挥自己的空间思维能力，转化图形。正确求解。

11、[答案]124

[命题意图]本题通过抽象函数，考查了函数的周期性，单调性，以及学生的综合分析能力，难度不大。

[解析]1，正确；2取，则；，从而

，其中，，从而，正确；3，假设存在使，即存在，又，变化如下：2,4,8,16,32，……，显然不存在，所以该命题错误；4根据前面的分析容易知道该选项正确；综合有正确的序号是124

6、[答案]D

[命题意图]本题考查考生对立体几何体的理解程度、空间想像能力。灵活，全面地考查了考生对知识的理解。

[解析]若FG不平行于EH，则FG与EH相交，焦点必然在B₁C₁上，而EH平行于B₁C₁，矛盾，所以FG平行于EH；由面，得到，可以得到四边形EFGH为矩形，将从正面看过去，就知道是一个五棱柱，C正确；D没能正确理解棱台与这个图形。

[答案]C

[命题意图]本题从大学数列极限定义的角度出发，仿造构造了分渐近线函数，目的是考查学生分析问题、解决问题的能力，考生需要抓住本质：存在分渐近线的充要条件是时，进行做答，是一道好题，思维灵活。

[解析]要透过现象看本质，存在分渐近线的充要条件是时，。对于1，当时便不符合，所以1不存在；对于2，肯定存在分渐近线，因为当时，；对于3，，设且，所以当时越来愈大，从而会越来越小，不会趋近于0，所以不存在分渐近线；4当时，，因此存在分渐近线。故，存在分渐近线的是24选C

，得到，当时，，所以

5、[答案]C

[命题意图]本题考查学生对程序框图的理解。选材较为简单，只需要考生能从上到下一步步列出就可以正确作答。

[解析]s=0i=1a=2

i=4输出i=4，选择C

4、[答案]C

[命题意图]本题从分段函数的角度出发，考查了学生对基本初等函数的掌握程度。

[解析]，绘制出图像大致为

所以零点个数为2。

3、[答案]A

[命题意图]本题考查学生对等差数列公式、求和公式的掌握程度，以及一元二次方程最值问题的求解。。

[解析]由，得到，从而，所以，因此当取得最小值时，.

2、[答案]D

[命题意图]本题考查学生对抛物线焦点的识记以及原方程的求解。的焦点为，求解圆方程时，确定了圆心与半径就好做了。

[解析]抛物线的焦点为，又圆过原点，所以，方程为。

1、[答案]A

[命题意图]本题考查学生对于三角两角差公式的运用以及常见三角函数值的记忆。，。

[解析]

21.本题设有(1)(2)(3)三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分。如果多做，则按所做的前两题记分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。

(1)(本小题满分7分)选修4-2：矩阵与变换

已知矩阵M=，N=，且MN=。

(Ⅰ)求实数a,b,c,d的值；(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程。

(2)(本小题满分7分)选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，直线L的参数方程为　 (t为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为=2sin。

(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程；

(Ⅱ)设圆C与直线L交于点A,B。若点P的坐标为(3，)，求∣PA∣+∣PB∣。

(3)(本小题满分7分)选修4-5：不等式选讲

已知函数f(x)= ∣x-a∣.

(Ⅰ)若不等式f(x) 3的解集为，求实数a的值；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。

[2010年福建高考试题解析](理科数学)

20.(本小题满分14分)

(Ⅰ)已知函数f(x)=x³-x ,其图像记为曲线C.

(i)　　　　　　　　　　 求函数f(x)的单调区间；

(ii)　　　　　 证明：若对于任意非零实数x₁ ,曲线C与其在点P₁ (x₁,f(x₁))₎处的切线交于另一点P₂(x₂,f(x₂))，曲线C与其在点P₂处的切线交于另一点P₃(x₃,f(x₃))，线段P₁ P_2, P₂ P₃与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S₁，S₂，则为定值；

(Ⅱ)对于一般的三次函数g(x)=ax³+bx²+cx+d(a 0),请给出类似于(Ⅰ)(ii)的正确命题，并予以证明。