18. (本小题共13分)

　　 设 是正数组成的数列，其前 项和为 ，且对于所有的正整数 ,有 ．

　(I) 求 ， 的值；

　 (II) 求数列 的通项公式；

　(III)令 ， ， ( )，求数列 的前 　项和 ．

17. (本小题共13分)

在一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的.某考生有4道题已选对正确答案，其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的，还有两道题因不理解题意只好乱猜.

(Ⅰ) 求该考生8道题全答对的概率；

(Ⅱ)　　 ☆

若评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”，求该考生所得分数的分布列.

16. (本小题共13分)

已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆)，根据图中标出的数据，

(Ⅰ)求这个组合体的表面积；

(Ⅱ)若组合体的底部几何体记为 ，其中 为正方形.

(i)求证： ；

(ii)设点 为棱 上一点，求直线 与平面 所成角的正弦值的取值范围.

15.(本小题共13分)

(Ⅰ)求处于 处的乙船和遇险渔船间的距离；

(Ⅱ)设乙船沿直线 方向前往 处救援，其方向与 成 角，

求 的值域.

14. 以直角坐标系的原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，有下列命题：

① 与曲线 无公共点；

②极坐标为 ( ， )的点 所对应的复数是-3+3i；

③圆 的圆心到直线 的距离是 ；

④ 与曲线 相交于点 ,则点 坐标是 .

其中假命题的序号是　　 .

13.数列 中，恰好有5个 ，2个 ，

则不相同的数列共有　　 个.

12. 如图， 与圆 相切于 ，不过圆心 的割线 与

直径 相交于 点.已知∠ = ， ， ，

则圆 的半径等于　　 ．

11.如图， 为空间四点, 是等腰三角形，且 　, 是等边三角形.

10. 若i是虚数单位，则 =　　 .

9. 函数 的值域是　 .